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Multiplicación de fracciones: por un número natural y entre fracciones, con ejercicios
En pocas palabras
Para multiplicar dos fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí: 2/3 × 4/5 = 8/15. Para multiplicar una fracción por un número natural, se multiplica solo el numerador: 3 × 2/7 = 6/7.
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Una fracción por un número natural
Multiplicar es sumar varias veces lo mismo. Por eso, 3 × 2/7 es lo mismo que 2/7 + 2/7 + 2/7 = 6/7: se multiplica el numerador por el número y el denominador se queda igual.
Si el resultado es una fracción impropia, se puede simplificar o escribir como número mixto.
- 3 × 2/7 = 6/7
- 4 × 2/9 = 8/9
- 5 × 2/3 = 10/3 = 3 1/3
- 6 × 1/4 = 6/4 = 3/2
Dos fracciones entre sí
Se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador. Aquí no hace falta buscar un denominador común, al contrario que en la suma y la resta.
Multiplicar por una fracción es tomar «una parte de»: 1/2 × 1/3 es la mitad de un tercio, que es un sexto. Por eso, al multiplicar por una fracción menor que 1, el resultado es más pequeño.
- 1/2 × 1/3 = 1/6
- 2/3 × 4/5 = 8/15
- 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10
- 2/3 × 3/2 = 6/6 = 1 (son fracciones inversas)
La fracción de una cantidad es una multiplicación
Calcular 2/3 de 12 es multiplicar 2/3 × 12: se divide la cantidad entre el denominador y se multiplica por el numerador (12 : 3 = 4; 4 × 2 = 8). Da lo mismo multiplicar primero: 2 × 12 = 24; 24 : 3 = 8.
- 2/3 de 12 = 8
- 3/4 de 28 = 21
- 3/5 de 40 = 24
Para los mayores: simplificar antes de multiplicar
Si un numerador y un denominador tienen un divisor común, se pueden dividir antes de multiplicar. Así los números son más pequeños y el resultado sale ya simplificado.
- 4/9 × 3/8: divide 4 y 8 entre 4 (queda 1/9 × 3/2) y después 3 y 9 entre 3 (queda 1/3 × 1/2) = 1/6. Sin simplificar: 12/72 = 1/6.
Trucos para recordarlo
- Recto y sin complicaciones: arriba por arriba, abajo por abajo.
- Con un número natural, multiplica solo el numerador: el número natural es como una fracción con denominador 1 (3 = 3/1).
- «De» significa «por»: 2/3 de 12 es 2/3 × 12.
Errores frecuentes
- Buscar un denominador común como en la suma: para multiplicar no hace falta.
- Multiplicar también el denominador por el número natural: 3 × 2/5 no es 6/15, sino 6/5.
- Pensar que multiplicar siempre da un número más grande: 1/2 × 1/2 = 1/4, que es menos que 1/2.
- Olvidar simplificar el resultado: 6/20 se puede dejar en 3/10.
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6 ejercicios con hoja de soluciones.
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Preguntas frecuentes
¿Por qué al multiplicar por una fracción menor que 1 sale un número más pequeño?
Porque multiplicar por una fracción menor que 1 es tomar solo una parte: 1/2 × 10 es la mitad de 10, que es 5. Si la fracción es mayor que 1, el resultado crece: 3/2 × 10 = 15.
¿Cómo se multiplican números mixtos?
Primero se pasan a fracción impropia y después se multiplica: 1 1/2 × 2/3 = 3/2 × 2/3 = 6/6 = 1.
¿Se puede simplificar antes de multiplicar?
Sí: puedes dividir un numerador y un denominador (aunque sean de fracciones distintas) entre el mismo número. El resultado es el mismo y los números son más pequeños.