Aprende · Matemáticas · 3.º a 5.º de Primaria3.er a 5.º grado de primaria
Cómo se hace una división paso a paso: términos, ejemplos y ejercicios
En pocas palabras
Dividir es repartir una cantidad en partes iguales o averiguar cuántas veces cabe un número en otro. El dividendo es la cantidad que se reparte y el divisor, entre cuántos se reparte; el resultado es el cociente y lo que sobra, el resto.
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Los términos de la división
Toda división tiene cuatro términos. El resto (que en México y otros países se llama residuo) siempre tiene que ser menor que el divisor.
Para comprobar si una división está bien, haz la prueba: divisor × cociente + resto = dividendo. En el ejemplo de la tabla, 5 × 3 + 2 = 17.
| Término | Qué es | En 17 ÷ 5 |
|---|---|---|
| Dividendo | La cantidad que se reparte | 17 |
| Divisor | Entre cuántos se reparte | 5 |
| Cociente | Lo que le toca a cada parte | 3 |
| Resto o residuo | Lo que sobra | 2 |
División exacta e inexacta
Una división es exacta cuando el resto es 0: el reparto sale justo. Es inexacta cuando sobra algo.
La división es la operación inversa de la multiplicación: si 6 × 4 = 24, entonces 24 ÷ 6 = 4 y 24 ÷ 4 = 6.
- 24 ÷ 6 = 4, resto 0. Es exacta.
- 25 ÷ 6 = 4, resto 1. Es inexacta: 6 × 4 + 1 = 25.
Paso a paso: divisor de una cifra
Se empieza por la izquierda del dividendo. En cada paso se divide, se multiplica, se resta y se baja la cifra siguiente, hasta que no quedan cifras por bajar.
- 847 ÷ 7. Paso 1: 8 ÷ 7 = 1; 1 × 7 = 7; 8 − 7 = 1. Bajamos el 4 y tenemos 14.
- Paso 2: 14 ÷ 7 = 2; 2 × 7 = 14; 14 − 14 = 0. Bajamos el 7 y tenemos 7.
- Paso 3: 7 ÷ 7 = 1; resto 0. Cociente: 121. Prueba: 7 × 121 = 847.
- 935 ÷ 4: 9 ÷ 4 = 2 (sobra 1); 13 ÷ 4 = 3 (sobra 1); 15 ÷ 4 = 3 (sobra 3). Cociente 233, resto 3. Prueba: 4 × 233 + 3 = 935.
Paso a paso: divisor de dos cifras
Si la primera cifra del dividendo es menor que el divisor, toma dos cifras; si siguen siendo menos, toma tres.
Para adivinar cada cifra del cociente, fíjate solo en la primera cifra del divisor y pruébala. Si al multiplicar te pasas, prueba con una cifra menos.
- 1564 ÷ 23. Como 15 es menor que 23, tomamos 156.
- 156 ÷ 23: pruebo con 7 → 23 × 7 = 161, me paso. Pruebo con 6 → 23 × 6 = 138; 156 − 138 = 18. Bajo el 4: 184.
- 184 ÷ 23: pruebo con 8 → 23 × 8 = 184; resto 0. Cociente: 68. Prueba: 23 × 68 = 1564.
Cuidado con los ceros en el cociente
Cuando bajas una cifra y el número que formas es menor que el divisor, tienes que escribir un 0 en el cociente antes de bajar la siguiente cifra.
- 624 ÷ 6: 6 ÷ 6 = 1, resto 0. Bajo el 2: como 2 es menor que 6, escribo 0 en el cociente. Bajo el 4: 24 ÷ 6 = 4. Cociente: 104.
- Si olvidas el cero, obtienes 14, y la prueba falla: 6 × 14 = 84, no 624.
Cómo se escribe en España y en México
En España, el divisor se escribe a la derecha del dividendo, dentro de una especie de caja, y el cociente debajo del divisor.
En México y en otros países de Latinoamérica se usa la galera o casita: el divisor queda fuera, a la izquierda, el dividendo dentro y el cociente encima. Cambia la forma de colocar los números, pero los pasos son los mismos.
Trucos para recordarlo
- Haz siempre la prueba: divisor × cociente + resto = dividendo.
- El resto tiene que ser menor que el divisor; si no lo es, el cociente puede ser mayor.
- Repasa las tablas de multiplicar: dividir es buscar en la tabla al revés.
Errores frecuentes
- Olvidar el 0 en el cociente cuando la cifra que bajas no alcanza al divisor (escribir 14 en lugar de 104).
- Dejar un resto mayor o igual que el divisor.
- Bajar dos cifras a la vez.
- Intentar dividir entre 0: no se puede.
Ficha de ejercicios para imprimir
5 ejercicios con hoja de soluciones.
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Preguntas frecuentes
¿Por qué no se puede dividir entre cero?
Porque no existe ningún número que, multiplicado por 0, dé el dividendo. Por ejemplo, 5 ÷ 0 no tiene solución: cualquier número por 0 da 0, nunca 5.
¿Resto y residuo son lo mismo?
Sí. En España se suele decir resto, y en México y otros países, residuo. Es lo que sobra cuando la división no es exacta.
¿Se puede seguir dividiendo cuando sobra algo?
Sí, con decimales: se pone una coma en el cociente y se añade un cero al resto para seguir dividiendo. Así, 7 ÷ 2 = 3,5. Se trabaja en los últimos cursos de Primaria.