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Qué es la media aritmética (promedio): cómo se calcula, ejemplos y ejercicios
En pocas palabras
La media aritmética, o promedio, es el valor que resulta de sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número de datos. Por ejemplo, la media de 4, 6 y 8 es 6, porque 4 + 6 + 8 = 18 y 18 ÷ 3 = 6.
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Cómo se calcula la media paso a paso
Primero, suma todos los datos. Segundo, cuenta cuántos datos hay. Tercero, divide la suma entre el número de datos. El resultado es la media.
- Las notas de Emiliano son 7, 9, 6, 8 y 10. Suma: 40. Datos: 5. Media: 40 ÷ 5 = 8.
- Los goles de un equipo en cuatro partidos son 1, 0, 3 y 4. Suma: 8. Datos: 4. Media: 8 ÷ 4 = 2 goles por partido.
- Las alturas de tres plantas son 12 cm, 15 cm y 18 cm. Media: 45 ÷ 3 = 15 cm.
Qué significa la media
La media es el valor que tendría cada dato si lo repartiéramos todo a partes iguales. Si cuatro amigos tienen 3, 5, 6 y 10 canicas y las juntan para repartirlas por igual, a cada uno le tocan 24 ÷ 4 = 6. Esa es la media.
La media no tiene por qué coincidir con ninguno de los datos y puede ser un número decimal: la media de 3 y 4 es 3,5 (3.5 en México).
Un ejemplo con una tabla
Con datos de ejemplo de las temperaturas máximas de una semana, la suma es 147 °C y hay 7 datos, así que la temperatura máxima media de la semana es 147 ÷ 7 = 21 °C.
| Día | Temperatura máxima |
|---|---|
| Lunes | 18 °C |
| Martes | 20 °C |
| Miércoles | 21 °C |
| Jueves | 19 °C |
| Viernes | 22 °C |
| Sábado | 24 °C |
| Domingo | 23 °C |
Media, mediana y moda
La media, la mediana y la moda son tres formas de resumir un grupo de datos con un solo número. Se llaman medidas de centralización (o de tendencia central). En la tabla se calculan con los datos 2, 3, 3, 5 y 12.
| Medida | Qué es | Con 2, 3, 3, 5 y 12 |
|---|---|---|
| Media | La suma de los datos dividida entre el número de datos | 25 ÷ 5 = 5 |
| Mediana | El valor central cuando los datos están ordenados | 3 |
| Moda | El valor que más se repite | 3 |
Cuidado con los valores extremos
Un dato muy distinto de los demás puede cambiar mucho la media. En el ejemplo anterior, casi todos los datos están entre 2 y 5, pero el 12 hace que la media suba hasta 5.
Por eso, cuando hay datos muy alejados del resto, la mediana suele describir mejor lo que es habitual.
Trucos para recordarlo
- Comprueba tu resultado: la media siempre está entre el dato más pequeño y el más grande.
- Si todos los datos son iguales, la media es ese mismo número.
- Para saber qué nota necesitas: multiplica la media que quieres por el número total de datos y resta lo que ya llevas.
Errores frecuentes
- Dividir entre un número equivocado de datos.
- Olvidar los ceros: un 0 también es un dato y cuenta al dividir.
- Pensar que la media tiene que ser uno de los datos.
- Confundir la media con la mediana o con la moda.
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4 ejercicios con hoja de soluciones.
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Preguntas frecuentes
¿Media y promedio son lo mismo?
Sí. Promedio es otra forma de llamar a la media aritmética, muy habitual en México y en otros países de Latinoamérica: el promedio de calificaciones es la nota media.
¿La media puede ser un número decimal?
Sí. La media de 2 y 3 es 2,5 (2.5 en los países que usan el punto decimal). No tiene por qué coincidir con ninguno de los datos.
¿Cuándo es mejor usar la mediana que la media?
Cuando hay algún dato muy distinto de los demás. Con 2, 3, 3, 5 y 40, la media es 10,6, que no representa bien a la mayoría de los datos; la mediana, 3, sí.