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Partes de la multiplicación: factores y producto, con ejemplos y ejercicios
En pocas palabras
Las partes de la multiplicación son los factores, que son los números que se multiplican, y el producto, que es el resultado. En 4 × 3 = 12, los factores son 4 y 3, y el producto es 12. Los factores también se llaman multiplicando y multiplicador.
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Factores y producto
Multiplicar es una forma rápida de sumar varias veces el mismo número. Si hay 5 cajas con 6 huevos cada una, en total hay 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 huevos, que se escribe 6 × 5 = 30.
El signo × se lee por: «seis por cinco, treinta».
| Parte | Qué es | En 6 × 5 = 30 |
|---|---|---|
| Factores | Los números que se multiplican | 6 y 5 |
| Signo por (×) | Indica que hay que multiplicar | × |
| Producto | El resultado | 30 |
Multiplicando y multiplicador
Los dos factores tienen también un nombre propio. El multiplicando es el número que se repite y el multiplicador, el que indica cuántas veces se repite. En la cuenta en vertical, el multiplicando se escribe arriba y el multiplicador, abajo.
Como el orden de los factores no cambia el producto (8 × 3 = 3 × 8 = 24), muchas veces a los dos se les llama simplemente factores.
- Wei compra 3 paquetes de 8 cromos (estampas). El 8 se repite 3 veces: 8 + 8 + 8 = 24. El multiplicando es 8, el multiplicador es 3 y el producto es 24.
Los signos de multiplicar: × y ·
En Primaria se usa el aspa ×. En cursos más altos también se usa un punto a media altura: 5 · 4 = 20. Los dos significan lo mismo, aunque el aspa es el signo más habitual.
El punto se escribe a media altura para no confundirlo con el punto decimal, que en México y en otros países separa los enteros de los decimales (2.5). En álgebra se prefiere a veces el punto porque el aspa se puede confundir con la letra x.
Cómo se colocan los factores en vertical
Se suele poner arriba el factor que tiene más cifras y abajo el otro, con las unidades debajo de las unidades. Si el factor de abajo tiene dos cifras, se multiplica primero por las unidades y después por las decenas, y se suman los resultados, que se llaman productos parciales.
Al multiplicar por las decenas, el segundo producto parcial se escribe un lugar a la izquierda, o con un 0 al final.
- 125 × 3 = 375: 5 × 3 = 15, escribo 5 y me llevo 1; 2 × 3 + 1 = 7; 1 × 3 = 3.
- 34 × 12: 34 × 2 = 68; 34 × 10 = 340; 68 + 340 = 408. Los productos parciales son 68 y 340, y el producto es 408.
Relaciones entre los factores y el producto
Estas relaciones ayudan a multiplicar de cabeza y a comprobar resultados.
- Si un factor es 1, el producto es el otro factor: 9 × 1 = 9.
- Si un factor es 0, el producto es 0: 9 × 0 = 0.
- Si un factor se duplica, el producto también: 5 × 4 = 20 y 5 × 8 = 40.
- Si conoces el producto y un factor, el otro se halla dividiendo: si 7 por un número da 56, ese número es 56 ÷ 7 = 8.
- El producto es múltiplo de cada factor: como 6 × 4 = 24, el 24 es múltiplo de 6 y de 4.
La prueba de la multiplicación
Para comprobar una multiplicación, divide el producto entre uno de los factores: tiene que salir el otro. También puedes cambiar el orden de los factores y multiplicar de nuevo.
- 125 × 3 = 375. Prueba: 375 ÷ 3 = 125. Está bien.
- 34 × 12 = 408. Prueba: 12 × 34 = 408.
Trucos para recordarlo
- Los factores son los números que se multiplican; el producto, lo que sale.
- Si un factor es 0, el producto es 0; si es 1, el producto es el otro factor.
- Para hallar el factor que falta, divide el producto entre el factor que conoces: si 6 por un número da 42, ese número es 42 ÷ 6 = 7.
- Multiplicar un número natural por 10 es añadirle un 0 al final: 23 × 10 = 230.
Errores frecuentes
- Confundir la multiplicación con la suma: 4 × 3 no es 7, sino 12.
- Olvidar sumar la llevada: 27 × 3 no es 61, sino 81.
- En la multiplicación por dos cifras, no correr un lugar el segundo producto parcial: 34 × 12 no es 102, sino 408.
- Pensar que multiplicar siempre da un número mayor: 9 × 1 = 9 y 9 × 0 = 0.
Para leer y practicar
Ficha de ejercicios para imprimir
5 ejercicios con hoja de soluciones.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es el multiplicando y el multiplicador?
Son los dos factores. El multiplicando es el número que se repite y el multiplicador, el que dice cuántas veces se repite. En la cuenta en vertical, el multiplicando va arriba y el multiplicador, abajo.
¿Qué son los productos parciales?
Son los resultados intermedios que salen al multiplicar por un factor de dos o más cifras. En 34 × 12, los productos parciales son 34 × 2 = 68 y 34 × 10 = 340, y su suma, 408, es el producto.
¿El orden de los factores altera el producto?
No. Es la propiedad conmutativa: 7 × 4 = 4 × 7 = 28. Por eso, para multiplicar de cabeza, puedes elegir el orden que te resulte más fácil.