Cuadro de doble entrada · Mates · 5.º Primaria – 2.º ESO5.º grado de primaria – 2.º de secundaria5.º grado – 8.º grado
Cuadro de doble entrada de figuras geométricas
En este cuadro de doble entrada, cada fila es un polígono y cada columna, una propiedad que se puede contar o calcular. Para leer una casilla, cruza la fila y la columna: el pentágono tiene 5 diagonales y sus ángulos interiores suman 540°. El cuadro está pensado para descubrir patrones, así que, antes de leer la explicación, intenta adivinar cómo crece cada columna.
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Lo esencial de figuras geométricas: los polígonos
Las figuras geométricas planas se dividen en polígonos, limitados por segmentos rectos, y figuras curvas, como el círculo. En un polígono, el número de lados coincide siempre con el de vértices y con el de ángulos interiores; por eso esas dos columnas son iguales en todas las filas.
Las diagonales son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos. Desde cada vértice salen tantas diagonales como lados menos tres, y como cada diagonal se cuenta dos veces, el total es n × (n − 3) ÷ 2, donde n es el número de lados. El triángulo no tiene ninguna; el cuadrilátero, 2, y el hexágono, 9.
La suma de los ángulos interiores se calcula dividiendo el polígono en triángulos desde un vértice: salen tantos triángulos como lados menos dos, y los ángulos de cada uno suman 180°. Así, la fórmula es (n − 2) × 180°: 360° en el cuadrilátero y 720° en el hexágono. En un polígono regular, con todos los lados y ángulos iguales, cada ángulo mide esa suma dividida entre n; por ejemplo, 108° en el pentágono regular.
Ideas clave para estudiarlo
- Un polígono tiene el mismo número de lados, vértices y ángulos.
- Número de diagonales: n × (n − 3) ÷ 2.
- Suma de los ángulos interiores: (n − 2) × 180°.
- El octógono, también llamado octágono, tiene 20 diagonales.
El cuadro de doble entrada en texto
La misma información que la imagen, para leerla en voz alta o copiarla.
- Triángulo
- Lados: 3
- Vértices: 3
- Diagonales: 0
- Suma de ángulos interiores: 180°
- Cuadrilátero
- Lados: 4
- Vértices: 4
- Diagonales: 2
- Suma de ángulos interiores: 360°
- Pentágono
- Lados: 5
- Vértices: 5
- Diagonales: 5
- Suma de ángulos interiores: 540°
- Hexágono
- Lados: 6
- Vértices: 6
- Diagonales: 9
- Suma de ángulos interiores: 720°
- Octógono
- Lados: 8
- Vértices: 8
- Diagonales: 20
- Suma de ángulos interiores: 1080°
Hazlo tuyo
Añade una fila con el heptágono y calcula sus casillas con las fórmulas antes de comprobarlas con un dibujo. Para Primaria, quita la columna de las diagonales.
Fuentes
- SEP, Nueva Escuela Mexicana: Propiedades de los polígonos regulares (consultada el 8 de octubre de 2026)
- Khan Academy: Suma de los ángulos internos de un polígono (consultada el 8 de octubre de 2026)
- RAE y ASALE, Diccionario de la lengua española: octógono (consultada el 8 de octubre de 2026)
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