Aprende · Matemáticas · 1.º a 3.º de Primaria1.er a 3.er grado de primaria
Partes de la resta: minuendo, sustraendo y diferencia, con ejemplos y ejercicios
En pocas palabras
Las partes de la resta son tres: el minuendo, que es la cantidad de la que se quita; el sustraendo, que es la cantidad que se quita, y la diferencia, que es el resultado. En 9 − 4 = 5, el minuendo es 9, el sustraendo es 4 y la diferencia es 5.
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Minuendo, sustraendo y diferencia
Sofía tiene 15 globos y se le escapan 6. Le quedan 9. Esa historia se escribe 15 − 6 = 9, y cada número tiene su nombre.
El signo − se lee menos: «quince menos seis, nueve». La palabra minuendo viene del latín y significa «lo que ha de ser disminuido», y sustraendo (también se puede escribir substraendo), «lo que ha de ser sustraído», es decir, quitado.
| Parte | Qué es | En 15 − 6 = 9 |
|---|---|---|
| Minuendo | La cantidad de la que se parte | 15 |
| Sustraendo | La cantidad que se quita | 6 |
| Diferencia | El resultado: lo que queda | 9 |
Diferencia, resto o resta
Al resultado de la resta se le llama diferencia. El diccionario de la RAE recoge también resto y resta con ese significado, así que las tres palabras son correctas.
No hay que confundir este resto con el resto de la división (el residuo, en México), que es lo que sobra al repartir. Y a la propia operación de restar también se le llama sustracción.
Cómo se colocan los números en vertical
El minuendo se escribe arriba y el sustraendo debajo, con las unidades debajo de las unidades, las decenas debajo de las decenas, y así con todas las cifras. El signo − va a la izquierda y la diferencia se escribe debajo de la raya.
Se empieza a restar por las unidades, a la derecha. Cuando la cifra de arriba es menor que la de abajo, en España se suele restar llevando: se suman 10 unidades a la cifra de arriba y 1 a la cifra siguiente del sustraendo. En México se suele desagrupar (o «pedir prestado»): se cambia una decena del minuendo por 10 unidades. Los dos métodos dan la misma diferencia.
- 365 − 142 = 223: 5 − 2 = 3; 6 − 4 = 2; 3 − 1 = 2.
- 52 − 38 = 14: como 2 es menor que 8, se hace 12 − 8 = 4. En las decenas queda 5 − 4 = 1 si se resta llevando, o 4 − 3 = 1 si se desagrupa.
La prueba de la resta
Para comprobar una resta, suma el sustraendo y la diferencia: tiene que dar el minuendo. Funciona porque la suma y la resta son operaciones inversas.
- 482 − 157 = 325. Prueba: 157 + 325 = 482. Está bien.
- Iker escribe 503 − 268 = 245. Prueba: 268 + 245 = 513, que no es 503. Hay un error: la diferencia correcta es 235.
- También se puede comprobar restando el minuendo menos la diferencia, que tiene que dar el sustraendo: 482 − 325 = 157.
Lo que siempre se cumple en una resta
Con los números naturales, el sustraendo no puede ser mayor que el minuendo, y la diferencia nunca es mayor que el minuendo.
- Si restas 0, el número no cambia: 48 − 0 = 48.
- Si a un número le restas ese mismo número, da 0: 25 − 25 = 0.
- El orden importa: 9 − 4 = 5, pero 4 − 9 no se puede calcular con los números naturales (da un número negativo, que se estudia más adelante).
- Si sumas lo mismo al minuendo y al sustraendo, la diferencia no cambia: 53 − 28 = 25 y 55 − 30 = 25. Es un buen truco para restar de cabeza.
Las partes de la resta en los problemas
Saber cuál es cada parte ayuda a elegir la operación. Si lo que no conoces es la diferencia o el sustraendo, se resta; si lo que falta es el minuendo, se suma.
- ¿Cuánto queda? Diego tenía 40 canicas y ha perdido 12: 40 − 12 = 28.
- ¿Cuánto falta? Camila tiene 32 cromos (estampas) y quiere llegar a 50: 50 − 32 = 18.
- ¿Cuánto más? Lucía mide 142 cm y Wei, 135 cm: 142 − 135 = 7 cm de diferencia.
- ¿Cuánto había? Fátima regala 15 lápices y le quedan 20. Tenía 20 + 15 = 35 lápices.
Trucos para recordarlo
- El minuendo es el número que va a disminuir: el de arriba, el más grande.
- Prueba de la resta: sustraendo + diferencia = minuendo.
- Si sumas lo mismo arriba y abajo, la diferencia no cambia: 62 − 19 = 63 − 20 = 43.
- Coloca siempre unidades debajo de unidades y empieza a restar por la derecha.
Errores frecuentes
- Restar en cada columna la cifra pequeña de la grande sin mirar cuál está arriba: 52 − 38 no es 26, sino 14.
- Colocar mal los números y poner las unidades del sustraendo debajo de las decenas del minuendo.
- Hacer la prueba restando otra vez en lugar de sumar.
- Confundir el minuendo con el sustraendo al leer un problema.
- Olvidar la llevada (o el préstamo) en la columna siguiente.
Para leer y practicar
Ficha de ejercicios para imprimir
5 ejercicios con hoja de soluciones.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es el minuendo y el sustraendo?
El minuendo es el número del que se parte y el sustraendo, el que se le quita. En 30 − 12 = 18, el minuendo es 30, el sustraendo es 12 y la diferencia es 18.
¿Cómo se calcula el minuendo o el sustraendo que falta?
Si falta el minuendo, suma el sustraendo y la diferencia: si a un número le quitas 15 y quedan 20, ese número es 20 + 15 = 35. Si falta el sustraendo, resta la diferencia al minuendo: si a 50 le quitas un número y quedan 18, ese número es 50 − 18 = 32.
¿La resta tiene propiedad conmutativa?
No. En la resta el orden importa: 10 − 4 = 6, pero 4 − 10 no da 6. Tampoco tiene propiedad asociativa: (10 − 4) − 2 = 4, mientras que 10 − (4 − 2) = 8.
¿Resta y sustracción son lo mismo?
Sí. Sustracción es otro nombre de la resta, igual que adición lo es de la suma. Por eso a la cantidad que se quita se le llama sustraendo.