Aprende · Matemáticas · 3.º a 6.º de Primaria3.er a 6.º grado de primaria
Resta de fracciones con igual y distinto denominador: cómo se hace y ejercicios
En pocas palabras
Restar fracciones es quitar una parte de otra. Con el mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el denominador: 5/7 − 2/7 = 3/7. Con distinto denominador, primero se buscan fracciones equivalentes con un denominador común.
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Fracciones con el mismo denominador
Si las dos fracciones tienen el mismo denominador, sus partes son del mismo tamaño. Para restar, se quitan partes: se restan los numeradores y el denominador se queda igual.
Si al restar el numerador queda en 0, el resultado es 0: no queda nada de esa unidad.
- 5/7 − 2/7 = 3/7
- 7/9 − 4/9 = 3/9, que simplificada es 1/3
- 4/5 − 4/5 = 0/5 = 0
Restar a la unidad (y a otros números naturales)
Para quitar una fracción a la unidad, piensa en la unidad entera escrita con el mismo denominador: 1 = 8/8 = 5/5 = 4/4… Así, 1 − 3/8 = 8/8 − 3/8 = 5/8.
Con otros números naturales se hace igual: 2 = 6/3, así que 2 − 1/3 = 6/3 − 1/3 = 5/3, que es 1 2/3.
- 1 − 1/4 = 4/4 − 1/4 = 3/4
- 1 − 2/3 = 3/3 − 2/3 = 1/3
- 2 − 1/3 = 6/3 − 1/3 = 5/3 = 1 2/3
Fracciones con distinto denominador
Igual que en la suma, primero se buscan fracciones equivalentes con el mismo denominador, y lo más cómodo es usar el mínimo común múltiplo de los denominadores. Después se restan los numeradores y se simplifica.
Si un denominador es múltiplo del otro, basta con cambiar una fracción: 3/8 − 1/4 = 3/8 − 2/8 = 1/8.
| Paso | 3/4 − 1/6 | 5/6 − 2/9 |
|---|---|---|
| 1. m.c.m. de los denominadores | m.c.m. (4, 6) = 12 | m.c.m. (6, 9) = 18 |
| 2. Fracciones equivalentes | 9/12 − 2/12 | 15/18 − 4/18 |
| 3. Resta de numeradores | 7/12 | 11/18 |
| 4. Simplifica si se puede | 7/12 ya es irreducible | 11/18 ya es irreducible |
Para los mayores: restar números mixtos
Resta por un lado los enteros y por otro las fracciones. Si la fracción de arriba es más pequeña que la que quitas, pide prestada una unidad a los enteros y conviértela en fracción.
También puedes pasar los dos números mixtos a fracción impropia y restar como siempre.
- 3 3/4 − 1 1/4 = 2 2/4 = 2 1/2
- 3 1/4 − 1 3/4: como 1/4 es menor que 3/4, 3 1/4 = 2 5/4, y 2 5/4 − 1 3/4 = 1 2/4 = 1 1/2
Trucos para recordarlo
- Con el mismo denominador, el de abajo no se toca: solo se restan los de arriba.
- La unidad se puede disfrazar de cualquier fracción con el numerador igual al denominador: 1 = 4/4 = 10/10.
- Comprueba sumando: si 5/7 − 2/7 = 3/7, entonces 3/7 + 2/7 tiene que dar 5/7.
Errores frecuentes
- Restar también los denominadores: 5/7 − 2/7 no es 3/0, sino 3/7.
- Restar arriba con arriba y abajo con abajo con distinto denominador: 3/4 − 1/2 no es 2/2.
- Restar a la unidad como si fuera 1/1 sin cambiarla: en 1 − 3/8 hay que escribir 8/8 − 3/8.
- Olvidar simplificar el resultado: 6/12 se puede dejar en 1/2.
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5 ejercicios con hoja de soluciones.
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Preguntas frecuentes
¿Puede salir 0 al restar fracciones?
Sí, cuando se restan dos fracciones iguales: 4/5 − 4/5 = 0. En Primaria no se restan fracciones que den un resultado negativo.
¿Cómo se resta una fracción a un número natural?
Escribe el número natural como fracción con el mismo denominador que la otra: 3 − 2/5 = 15/5 − 2/5 = 13/5, que también es 2 3/5.
¿Hay que simplificar siempre el resultado?
No es obligatorio, pero se suele pedir la fracción irreducible porque es la forma más sencilla de escribir el resultado: 6/12 y 1/2 valen lo mismo.