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Qué es el perímetro: cómo se calcula, fórmulas, ejemplos y ejercicios
En pocas palabras
El perímetro es la longitud del contorno de una figura plana, es decir, lo que mide su borde. En un polígono se calcula sumando lo que miden todos sus lados, y se expresa en unidades de longitud, como centímetros o metros.
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Cómo se calcula el perímetro
Para calcular el perímetro de un polígono, suma las medidas de todos sus lados. No importa por qué lado empieces, pero no te dejes ninguno.
Si la figura tiene lados iguales, puedes multiplicar en lugar de sumar.
- Triángulo de lados 5 cm, 7 cm y 9 cm: P = 5 + 7 + 9 = 21 cm.
- Pentágono irregular de lados 3 m, 4 m, 2 m, 5 m y 6 m: P = 3 + 4 + 2 + 5 + 6 = 20 m.
- Cuadrado de 6 cm de lado: P = 6 + 6 + 6 + 6 = 4 × 6 = 24 cm.
Fórmulas de las figuras más comunes
Las fórmulas son atajos para no tener que sumar lado a lado. En la circunferencia se usa el número π (pi), que vale aproximadamente 3,14.
| Figura | Fórmula del perímetro | Ejemplo |
|---|---|---|
| Cuadrado | P = 4 × lado | Lado de 6 cm → P = 24 cm |
| Rectángulo | P = 2 × base + 2 × altura | 8 cm y 3 cm → P = 16 + 6 = 22 cm |
| Triángulo equilátero | P = 3 × lado | Lado de 5 m → P = 15 m |
| Polígono regular | P = número de lados × lado | Hexágono de 4 cm de lado → P = 24 cm |
| Circunferencia | L = 2 × π × radio | Radio de 10 cm → L ≈ 2 × 3,14 × 10 = 62,8 cm |
Las unidades del perímetro
El perímetro es una longitud, así que se mide en milímetros (mm), centímetros (cm), decímetros (dm), metros (m) o kilómetros (km).
Antes de sumar, todos los lados tienen que estar en la misma unidad. Si unos están en metros y otros en centímetros, conviértelos primero.
- Rectángulo de 1 m de largo y 40 cm de ancho: 1 m = 100 cm, así que P = 100 + 40 + 100 + 40 = 280 cm = 2,8 m.
- Triángulo de lados 2 dm, 15 cm y 18 cm: 2 dm = 20 cm, así que P = 20 + 15 + 18 = 53 cm.
Problemas de perímetro en la vida real
Calculamos perímetros cuando queremos saber cuánta valla hace falta para rodear un huerto, cuánta cinta necesitamos para el borde de un mural o cuántos metros recorremos al dar una vuelta a una pista.
También se puede hacer al revés: si conoces el perímetro de un polígono regular, divídelo entre el número de lados para saber cuánto mide cada uno.
- Fátima quiere vallar un huerto rectangular de 12 m de largo y 5 m de ancho: P = 2 × 12 + 2 × 5 = 34 m de valla.
- Un cuadrado tiene 36 cm de perímetro: cada lado mide 36 ÷ 4 = 9 cm.
Perímetro y área no son lo mismo
El perímetro mide el borde y el área mide la superficie de dentro. Dos figuras pueden tener el mismo perímetro y distinta área.
Un rectángulo de 6 cm × 2 cm y un cuadrado de 4 cm × 4 cm tienen los dos 16 cm de perímetro, pero el área del rectángulo es 12 cm² y la del cuadrado, 16 cm².
Trucos para recordarlo
- Imagina una hormiga que da una vuelta completa por el borde de la figura: lo que camina es el perímetro.
- En el rectángulo, suma largo y ancho y multiplica por 2: (8 + 3) × 2 = 22.
- Marca con un punto cada lado que ya has sumado para no repetir ni olvidar ninguno.
Errores frecuentes
- Sumar solo dos lados del rectángulo (el largo y el ancho) y olvidar los otros dos.
- Escribir el perímetro en cm²: esa unidad es de área.
- Sumar metros y centímetros sin convertirlos antes a la misma unidad.
- Usar el diámetro en lugar del radio en la fórmula de la circunferencia.
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4 ejercicios con hoja de soluciones.
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Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre perímetro y área?
El perímetro mide el borde (una longitud, en cm o m) y el área mide la superficie de dentro (en cm² o m²). Si pones una cinta alrededor de una mesa, mides su perímetro; si la cubres con un mantel, piensas en su área.
¿Una circunferencia tiene perímetro?
Sí, aunque se suele llamar longitud de la circunferencia. Se calcula con L = 2 × π × r, donde r es el radio y π vale aproximadamente 3,14.
¿De dónde viene la palabra perímetro?
Del griego: peri significa alrededor y metro, medida. El perímetro es, literalmente, la medida de alrededor.