Calculadora de área y perímetro paso a paso

Qué medidas necesita cada figura

El área mide la superficie interior y se expresa en unidades cuadradas, como cm². El perímetro es la longitud del contorno y se expresa en cm, m u otra unidad de longitud. Convierte primero todas las medidas a una misma unidad: cambiar el selector solo cambia su nombre.

• Cuadrado: A = l × l y P = 4 × l. Solo hace falta un lado.
• Rectángulo: A = b × h y P = 2 × (b + h).
• Triángulo: A = b × h ÷ 2. La altura es perpendicular a la base elegida, incluso si cae fuera del triángulo. Para P se suman sus tres lados: no sustituyas un lado por la altura.
• Rombo: A = D × d ÷ 2 y P = 4 × l. Si no conoces el lado, déjalo vacío: las semidiagonales forman un triángulo rectángulo y de él lo deducimos con Pitágoras.
• Romboide: A = b × h. Para P = 2 × (b + l) hace falta también el lado lateral.
• Trapecio: A = (B + b) × h ÷ 2. El perímetro suma las dos bases y ambos laterales. No suponemos que estos últimos sean iguales.
• Círculo: A = π × r². La longitud de su circunferencia es L = 2 × π × r.
• Polígono regular: P = n × l y A = P × ap ÷ 2. Escribe el número de lados, el lado y la apotema como vienen en el libro; si no casan con un polígono regular, te avisamos. Sin el lado, lo deducimos de la apotema con trigonometría, l = 2 × ap × tan(π/n), con el ángulo en radianes. Se admiten de 3 a 20 lados.

Medidas compatibles y redondeo

No cualquier conjunto de números forma una figura. En el triángulo, los dos lados menores deben sumar más que el mayor. Si además das una altura, la comprobamos con los lados. En el trapecio comprobamos que bases, altura y laterales puedan coexistir.

Los libros suelen dar medidas redondeadas: un triángulo equilátero de lado 6 cm tiene una altura de 5,196…5.196… cm, que el libro escribe como 5,25.2 cm. Si la diferencia no pasa del 2 %, calculamos con la medida que has escrito y te decimos cuánto mide la exacta; si es mayor, te pedimos que revises los datos. En el rombo y en el polígono regular nunca bloqueamos: si el lado o la apotema se alejan más del 2 %, te avisamos. Si no conoces un lateral o la altura del triángulo, deja su casilla vacía y calcularemos lo que permiten los datos.

Usamos el valor de π del cálculo numérico, 3,1415926535897933.141592653589793. Solo redondeamos la salida, hasta dos decimales. Por eso, para r = 3 cm, el área es aproximadamente 28,2728.27 cm² y la longitud, 18,8518.85 cm. Si tu libro usa π = 3,143.14, marca la casilla del círculo: con r = 3 cm, el área sale 28,2628.26 cm² y la longitud, 18,8418.84 cm. Un resultado positivo menor de 0,0050.005 se muestra como «menos de 0,010.01», no como cero.

Referencia educativa: Proyecto Descartes: geometría plana y Nueva Escuela Mexicana: área de un polígono regular. Consulta: 19 de octubre de 2026. Explicaciones, ejercicios y calculadora propios.

Del dibujo al cuaderno

Antes de pulsar Calcular, pide que el alumnado señale el contorno y la superficie. Después compara un rectángulo de 6 × 4 con otro de 8 × 3: tienen la misma área, pero perímetros distintos. Cambia una medida y anticipa qué resultado variará.

En la pizarra, usa Pantalla completa. Todos los campos y botones funcionan con teclado y pulsación táctil, sin arrastrar. La ficha trae tu figura con su dibujo y tres ejercicios más de la misma figura; deja espacio para la fórmula y la operación, y el solucionario va en la página siguiente. Si faltan datos, la respuesta correcta incluye explicar qué medida se necesita.