Convertidor a notación científica
Escribe un número en decimal o en notación científica y obtén el otro, con cómo se mueve la coma. También opera con números en notación científica y cuenta las cifras significativas.
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45 000 000 = 4,5 · 10⁷Ver los pasos
Escribe un decimal (0,000045, 45 000 000) o en notación científica (4,5 · 10^7, también 4.5e7). Los exponentes negativos, con su signo: 10^−5.
Resultado
45 000 000 = 4,5 · 10⁷
Paso a paso
Movemos la coma hasta dejar una sola cifra distinta de 0 a su izquierda: 45 000 000 → 4,5.
La coma se ha desplazado 7 lugares hacia la izquierda: el exponente es 7, positivo porque el número es mayor que 10.
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Cómo se pasa un número a notación científica
- Mueve la coma hasta que quede una sola cifra distinta de cero delante de ella: 45 000 000 se convierte en 4,5 y 0,000045 también en 4,5.
- Cuenta los lugares que se ha movido: siete en el primer caso y cinco en el segundo.
- Pon el signo al exponente: positivo si el número era grande (mayor o igual que 10) y negativo si era menor que 1. Así, 45 000 000 = 4,5 · 107 y 0,000045 = 4,5 · 10−5.
Para volver a decimal se hace al revés: con exponente positivo, la coma se mueve hacia la derecha tantos lugares como indica y se añaden ceros si faltan cifras; con exponente negativo, hacia la izquierda, escribiendo ceros delante.
En las operaciones, el producto y el cociente son los más sencillos: se multiplican o dividen las mantisas y se suman o restan los exponentes. Para sumar y restar hay que igualar antes los exponentes. Al final, si la mantisa se sale del intervalo entre 1 y 10, se corrige: 12,8 · 108 se escribe 1,28 · 109. La calculadora enseña ese ajuste como un paso más, porque es donde más se falla.
Ideas para usarlo en clase
- Datos de ciencias: busca con la clase distancias, tamaños o masas en el libro de Física y Química o de Biología y pásalos a notación científica. Comparar órdenes de magnitud (una célula y un planeta) es lo que da sentido a las potencias de 10.
- Estimar antes de calcular: en una multiplicación, que digan primero el exponente aproximado del resultado y después lo comprueben con la calculadora.
- Cifras significativas en el laboratorio: con medidas reales (una regla, una balanza), que decidan cuántas cifras significativas tiene cada dato y redondeen el resultado de una operación.
- La calculadora de bolsillo: comprueba con la clase cómo muestra cada modelo los números muy grandes (con la E de exponente) y pide que los escriban después en notación científica.
Para practicar las potencias de 10 y sus propiedades, tienes también la calculadora de potencias.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la notación científica?
Es una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños como un número entre 1 y 10 (la mantisa) multiplicado por una potencia de 10. Por ejemplo, 45 000 000 = 4,5 · 107 y 0,000045 = 4,5 · 10−5.
¿Cuándo es positivo el exponente y cuándo negativo?
Positivo cuando el número es 10 o mayor (la coma se mueve hacia la izquierda) y negativo cuando es menor que 1 (la coma se mueve hacia la derecha). Si el número ya está entre 1 y 10, el exponente es 0.
¿Con coma o con punto decimal?
Con los dos: la calculadora entiende 4,5 y 4.5. Los resultados se escriben como en tu país, que eliges en la cabecera: en España con coma y el punto medio (4,5 · 105) y en México con punto y el aspa (4.5 × 105). Los números grandes se pueden escribir con espacios, como 45 000 000.
¿Cómo se suman dos números en notación científica?
Primero se igualan las potencias de 10: se pasa el número con el exponente menor al exponente mayor, moviendo la coma. Después se suman las mantisas y, si la mantisa resultante ya no está entre 1 y 10, se ajusta el exponente.
¿Qué son las cifras significativas?
Las cifras que aportan información sobre la precisión de una medida. Los ceros de la izquierda no cuentan, los ceros entre cifras sí, y los ceros del final de un número con decimales también. Los ceros finales de un número sin decimales (2500) son ambiguos: la notación científica lo aclara (2,5 · 103 tiene dos).
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Ejercicios de notación científica con soluciones
Pasar a notación científica y a decimal, operaciones y cifras significativas, con tres niveles y el solucionario paso a paso. Coma o punto decimal según tu país, en A4 o Carta, PDF o Word.
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