Aprende · Matemáticas · 4.º a 6.º de Primaria4.º a 6.º grado de primaria4.º a 6.º grado
Tipos de fracciones: propias, impropias, mixtas y más, con ejemplos
En pocas palabras
Las fracciones se clasifican según lo que se mire: el numerador frente al denominador (propias, impropias e iguales a la unidad), el denominador (decimales), los términos (unitarias e irreducibles) o varias fracciones a la vez (equivalentes, homogéneas y heterogéneas).
Según su valor: propias, impropias e iguales a la unidad
Basta con comparar los dos términos. Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es propia y vale menos que una unidad: con 3/8 de una pizza no llegas a la pizza entera.
Si el numerador es mayor, la fracción es impropia y vale más que una unidad: 9/4 son nueve cuartos, y con cuatro cuartos ya tienes una unidad completa. Si los dos términos son iguales (5/5, 12/12), la fracción vale exactamente 1.
- Propias: 1/3, 5/8, 9/10. El numerador es más pequeño.
- Impropias: 7/4, 11/3, 10/9. El numerador es más grande.
- Iguales a la unidad: 2/2, 6/6, 15/15.
Números mixtos: un entero y una fracción
Toda fracción impropia se puede escribir como número mixto: un número entero seguido de una fracción propia. Se divide el numerador entre el denominador; el cociente son los enteros y el resto, el nuevo numerador.
Para volver a la fracción impropia se hace al revés: el entero por el denominador, más el numerador, y se deja el mismo denominador. Un número mixto significa una suma: 2 3/4 es 2 + 3/4.
- 11/4 → 11 ÷ 4 = 2 y sobran 3 → 2 3/4.
- 17/5 → 17 ÷ 5 = 3 y sobran 2 → 3 2/5.
- 1 5/6 → (1 × 6 + 5)/6 = 11/6.
Decimales, unitarias e irreducibles
Una fracción decimal tiene por denominador 10, 100, 1000 u otra potencia de 10, y se escribe muy fácil como número decimal. Una fracción unitaria tiene el numerador 1: es una sola parte de la unidad. Una fracción irreducible no se puede simplificar más, porque su numerador y su denominador solo tienen en común el divisor 1.
| Tipo | Cómo se reconoce | Ejemplos | No lo es |
|---|---|---|---|
| Decimal | Denominador 10, 100, 1000… | 7/10 = 0,7; 35/100 = 0,35 | 1/2 (aunque equivale a 5/10) |
| Unitaria | Numerador 1 | 1/2, 1/5, 1/12 | 2/5 |
| Irreducible | m.c.d. del numerador y el denominador = 1 | 3/4, 5/9, 8/15 | 6/8 (se simplifica a 3/4) |
Comparando fracciones: equivalentes, homogéneas y heterogéneas
Estos tipos no hablan de una fracción sola, sino de varias a la vez. Son equivalentes las que representan la misma cantidad aunque se escriban con números distintos: 1/2, 2/4 y 3/6. Para comprobarlo, multiplica en cruz: 1 × 4 = 2 × 2.
Son homogéneas las que tienen el mismo denominador (2/7, 5/7, 6/7) y heterogéneas, las que lo tienen distinto (1/2, 2/3, 3/5). Las homogéneas se suman y se restan directamente; las heterogéneas necesitan antes un denominador común, que se busca con el mínimo común múltiplo.
- Equivalentes: 3/4 y 9/12 (3 × 12 = 36 y 4 × 9 = 36).
- Homogéneas: 4/9 + 2/9 = 6/9.
- Heterogéneas: 1/2 + 1/3 → con denominador 6: 3/6 + 2/6 = 5/6.
Resumen de los tipos de fracciones
Una misma fracción puede ser de varios tipos a la vez: 3/10 es propia, decimal e irreducible.
- Fracción propia: 3/8
- Igual a la unidad: 8/8
- Fracción impropia: 9/4
- Número mixto: 2 1/4
- Fracciones equivalentes: 1/2 = 2/4
- Fracciones homogéneas: 1/5 y 3/5
- Fracción decimal: 3/10 = 0,3
- Fracción unitaria: 1/3
| Tipo | Qué la distingue | Ejemplo |
|---|---|---|
| Propia | Numerador menor que el denominador | 4/7 |
| Impropia | Numerador mayor que el denominador | 9/4 |
| Número mixto | Un entero y una fracción propia | 2 1/4 |
| Equivalentes | Valen lo mismo | 2/3 y 4/6 |
| Irreducible | No se puede simplificar | 5/8 |
| Decimal | Denominador 10, 100, 1000… | 3/100 |
| Unitaria | Numerador 1 | 1/9 |
| Homogéneas | Mismo denominador | 1/5 y 3/5 |
| Heterogéneas | Distinto denominador | 1/4 y 2/3 |
Trucos para recordarlo
- Propia, pequeña: si el número de arriba es más pequeño que el de abajo, vale menos que 1.
- Homo- significa «igual» y hetero-, «otro»: homogéneas, mismo denominador; heterogéneas, distinto.
- Si el numerador es 1, es unitaria; si el denominador es 10, 100 o 1000, es decimal.
- Para saber si es irreducible, busca un divisor común a los dos términos: si solo encuentras el 1, ya no se simplifica.
Errores frecuentes
- Creer que 1/2 es una fracción decimal: su denominador no es 10, 100 ni 1000, aunque equivale a 5/10.
- Pensar que dos fracciones homogéneas valen lo mismo: 2/7 y 5/7 tienen el mismo denominador, pero no son equivalentes.
- Leer el número mixto 2 3/4 como una multiplicación: significa 2 + 3/4.
- Dar 6/8 como resultado cuando piden la fracción irreducible: todavía se puede dividir entre 2.
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Preguntas frecuentes
¿Cuántos tipos de fracciones hay?
Depende de lo que se compare. Los más habituales en Primaria son nueve: propias, impropias, números mixtos, equivalentes, irreducibles, decimales, unitarias, homogéneas y heterogéneas. Una misma fracción puede pertenecer a varios a la vez.
¿4/4 es una fracción propia o impropia?
Vale exactamente una unidad. Aquí se trata aparte, como en «¿Qué son las fracciones?», porque no es ni menor ni mayor que 1. Algunos libros de texto la cuentan entre las impropias, porque definen la impropia como la que tiene el numerador mayor o igual que el denominador.
¿Qué diferencia hay entre una fracción impropia y un número mixto?
Ninguna en el valor: son dos formas de escribir la misma cantidad. 7/4 y 1 3/4 valen lo mismo. El número mixto deja ver mejor cuántas unidades enteras hay; la fracción impropia es más cómoda para multiplicar y dividir.
¿Cómo compruebo el tipo de una fracción?
Con la calculadora de fracciones de Aulapedia puedes simplificarla (si cambia, no era irreducible), pasarla a número mixto o a decimal y compararla con otra, con todos los pasos.
Qué trabaja según el currículo
Elementos del currículo que se trabajan con esta ficha, con el texto literal de la norma.
Matemáticas · Educación Primaria, segundo ciclo
Ver competencias, criterios y saberes · Matemáticas, Educación Primaria, segundo ciclo
Competencia específica 5. Reconocer y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas, así como identificar las matemáticas implicadas en otras áreas o en la vida cotidiana, interrelacionando conceptos y procedimientos, para interpretar situaciones y contextos diversos.
Competencia específica 6. Comunicar y representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos, utilizando el lenguaje oral, escrito, gráfico, multimodal y la terminología apropiados, para dar significado y permanencia a las ideas matemáticas.
Criterios de evaluación · Matemáticas, Educación Primaria, segundo ciclo
- 5.1Realizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, aplicando conocimientos y experiencias propios.
- 6.1Reconocer el lenguaje matemático sencillo presente en la vida cotidiana en diferentes formatos, adquiriendo vocabulario específico básico y mostrando la comprensión del mensaje.
Saberes básicos · Matemáticas, Educación Primaria, segundo ciclo
A. Sentido numérico
- Cantidad: Fracciones propias con denominador hasta 12 en contextos de la vida cotidiana.
- Relaciones: Números naturales y fracciones en contextos de la vida cotidiana: comparación y ordenación.
Fuente: RD 157/2022, enseñanzas mínimas estatales.
Matemáticas · Educación Primaria, tercer ciclo
Ver competencias, criterios y saberes · Matemáticas, Educación Primaria, tercer ciclo
Competencia específica 5. Reconocer y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas, así como identificar las matemáticas implicadas en otras áreas o en la vida cotidiana, interrelacionando conceptos y procedimientos, para interpretar situaciones y contextos diversos.
Competencia específica 6. Comunicar y representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos, utilizando el lenguaje oral, escrito, gráfico, multimodal y la terminología apropiados, para dar significado y permanencia a las ideas matemáticas.
Criterios de evaluación · Matemáticas, Educación Primaria, tercer ciclo
- 5.1Utilizar conexiones entre diferentes elementos matemáticos movilizando conocimientos y experiencias propios.
- 6.1Interpretar el lenguaje matemático sencillo presente en la vida cotidiana en diferentes formatos, adquiriendo vocabulario apropiado y mostrando la comprensión del mensaje.
Saberes básicos · Matemáticas, Educación Primaria, tercer ciclo
A. Sentido numérico
- Cantidad: Fracciones y decimales para expresar cantidades en contextos de la vida cotidiana y elección de la mejor representación para cada situación o problema.
- Sentido de las operaciones: Estrategias de resolución de operaciones aritméticas (con números naturales, decimales y fracciones) con flexibilidad y sentido: mentalmente, de manera escrita o con calculadora; utilidad en situaciones contextualizadas y propiedades.
- Relaciones: Relación entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes.
Fuente: RD 157/2022, enseñanzas mínimas estatales.
Cada comunidad desarrolla estas enseñanzas mínimas en su decreto u orden: el currículo de Primaria de tu comunidad autónoma.
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