El mol y la masa molar: de gramos a moles y a moléculas
El mol cuenta partículas: un mol tiene 6,022 · 10²³, el número de Avogadro. Con la masa molar se pasa de gramos a moles y de moles a partículas.
Contar pesando
Los átomos y las moléculas son tan pequeños que no se pueden contar uno a uno. El mol resuelve el problema como lo hace una docena, pero con un número enorme: un mol de cualquier sustancia tiene 6,02214076 · 10²³ partículas (átomos, moléculas o iones, según la sustancia). Desde 2019 ese valor es exacto por definición; en los ejercicios se usa redondeado, 6,022 · 10²³.
La masa molar
La masa molar, M, es la masa de un mol y se expresa en g/mol. Se calcula sumando las masas atómicas de la tabla periódica, cada una multiplicada por el número de átomos de la fórmula: M(H₂O) = 2 · 1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol. Dicho de otra forma, 18,0 g de agua contienen un mol de moléculas de agua.
Las fórmulas que lo conectan todo
- De gramos a moles: n = m / M. Por ejemplo, 36,0 g de agua son 36,0 / 18,0 = 2,00 mol.
- De moles a partículas: se multiplica por el número de Avogadro, 6,022 · 10²³ partículas por mol. En 2,00 mol de agua hay 2,00 · 6,022 · 10²³ = 1,20 · 10²⁴ moléculas.
- Átomos de un elemento: se multiplica el número de moléculas por los átomos de ese elemento que hay en la fórmula; cada molécula de agua tiene dos de hidrógeno.
- Da el resultado con tantas cifras significativas como el dato que menos tenga (casi siempre, tres) y guarda una más en los pasos intermedios para que el redondeo no se acumule.
Ejemplos resueltos paso a paso
Ejemplo 1: ¿Cuántos moles hay en 90,0 g de agua (H₂O)?
M(H₂O) = 2 · 1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol
n = m / M = 90,0 g / 18,0 g/mol = 5,00 mol de H₂O
Solución 5,00 mol
Ejemplo 2: ¿Cuántas moléculas hay en 22,0 g de dióxido de carbono (CO₂)?
M(CO₂) = 12,0 + 2 · 16,0 = 44,0 g/mol
n = m / M = 22,0 g / 44,0 g/mol = 0,5000 mol
(se guarda una cifra más para el paso siguiente)
N = n · N A = 0,5000 mol · 6,022 · 10²³ moléculas/mol = 3,011 · 10²³ ≈ 3,01 · 10²³ moléculas de CO₂
Solución 3,01 · 10²³ moléculas
Ejemplo 3: ¿Cuántos átomos de hidrógeno hay en 8,50 g de amoniaco (NH₃)?
M(NH₃) = 14,0 + 3 · 1,0 = 17,0 g/mol
n = m / M = 8,50 g / 17,0 g/mol = 0,5000 mol
N = n · N A = 0,5000 mol · 6,022 · 10²³ moléculas/mol = 3,011 · 10²³ moléculas
Cada molécula de NH₃ tiene 3 átomos de H:
3,011 · 10²³ · 3 = 9,033 · 10²³ ≈ 9,03 · 10²³ átomos de H
Solución 9,03 · 10²³ átomos de H
Errores frecuentes
- Dividir al revés: n = M / m no tiene sentido. Las unidades avisan: g / (g/mol) da mol.
- Olvidar los subíndices al calcular la masa molar: M(CO₂) = 12,0 + 2 · 16,0 = 44,0 g/mol, no 28,0.
- Confundir moléculas con átomos: un mol de O₂ tiene 6,022 · 10²³ moléculas, pero el doble de átomos de oxígeno.
Ponte a prueba
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Ejercicios del mol y la masa molar para imprimir
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En qué cursos se ve
Los cursos de este tema son los de la secuencia de referencia del Ministerio (Orden EFP/754/2022). Tu comunidad autónoma puede ordenarlo de otra forma: consulta la programación de tu centro.
Para repasarlo en verano o antes de un examen, está en el cuadernillo de repaso de Física y Química de 3.º de ESO y en el cuadernillo de repaso de Física y Química de 4.º de ESO, con las soluciones paso a paso.
Qué trabaja según el currículo
Elementos del currículo que se trabajan en este tema, con el texto literal de la norma.
Física y Química · Educación Secundaria Obligatoria, 1.º a 3.º
Ver competencias, criterios y saberes · Física y Química, Educación Secundaria Obligatoria, 1.º a 3.º
Saberes básicos · Física y Química, Educación Secundaria Obligatoria, 1.º a 3.º
B. La materia
- Principales compuestos químicos: su formación y sus propiedades físicas y químicas, valoración de sus aplicaciones. Masa atómica y masa molecular.
Fuente: RD 217/2022, enseñanzas mínimas estatales.
Física y Química · Educación Secundaria Obligatoria, 4.º
Ver competencias, criterios y saberes · Física y Química, Educación Secundaria Obligatoria, 4.º
Saberes básicos · Física y Química, Educación Secundaria Obligatoria, 4.º
B. La materia
- Cuantificación de la cantidad de materia: cálculo del número de moles de sistemas materiales de diferente naturaleza, manejando con soltura las diferentes formas de medida y expresión de la misma en el entorno científico.
Fuente: RD 217/2022, enseñanzas mínimas estatales.
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