Factores de conversión: cómo cambiar de unidades sin equivocarse
Una fracción que vale 1, como 1000 m / 1 km: multiplicar por ella cambia la unidad, no la medida. La unidad que se quiere quitar va abajo y se tacha.
Por qué funciona
1 km y 1000 m son la misma longitud, así que la fracción 1000 m / 1 km vale exactamente 1, y multiplicar una medida por 1 no la cambia. La clave está en elegir cuál de las dos versiones del factor usar, (1000 m / 1 km) o (1 km / 1000 m): la que deja abajo la unidad de partida, para que se tache. Así nunca hay que dudar si toca multiplicar o dividir entre 1000.
Paso a paso
- Escribe el dato con su unidad.
- Busca la equivalencia entre la unidad que tienes y la que quieres: 1 h = 3600 s; 1 L = 1000 mL.
- Escribe el factor con la unidad que quieres quitar abajo y multiplica.
- Tacha las unidades que aparecen arriba y abajo: solo debe quedar la que buscas.
- Si hay que cambiar dos unidades, como en km/h, encadena un factor para cada una.
Unidades compuestas y de otros sistemas
Para pasar 90,0 km/h a m/s hacen falta dos factores, uno para los kilómetros y otro para las horas: 90,0 km/h · (1000 m / 1 km) · (1 h / 3600 s) = 25,0 m/s. Con la densidad ocurre lo mismo: 1 g/cm³ equivale a 1000 kg/m³. Las superficies y los volúmenes van con potencias: 1 m² = 10⁴ cm² y 1 m³ = 10⁶ cm³.
En 3.º se añaden unidades de otros sistemas, con equivalencias exactas por definición: la pulgada (1 in = 2,54 cm), la milla (1 mi = 1,609344 km) o la atmósfera (1 atm = 101 325 Pa). Como los factores son exactos, el resultado conserva las cifras significativas del dato; si con ellas quedarían ceros que no se sabe si cuentan, se escribe en notación científica: 2,50 h son 9,00 · 10³ s.
Ejemplos resueltos paso a paso
Ejemplo 1: Expresa 2,50 h en segundos (s).
Equivalencias:
1 h = 3600 s.
Cada factor vale 1 (arriba y abajo hay la misma cantidad) y se coloca con la unidad que hay que quitar abajo, para que se simplifique.
2,50 h · (3600 s / 1 h) = 9,00 · 10³ s
Solución 9,00 · 10³ s
Ejemplo 2: Expresa 72,0 km/h en metros por segundo (m/s).
Equivalencias:
1 km = 1000 m; 1 h = 3600 s.
Cada factor vale 1 (arriba y abajo hay la misma cantidad) y se coloca con la unidad que hay que quitar abajo, para que se simplifique.
72,0 km/h · (1000 m / 1 km) · (1 h / 3600 s) = 20,0 m/s
Solución 20,0 m/s
Ejemplo 3: Expresa 7,87 g/cm³ en kilogramos por metro cúbico (kg/m³).
Equivalencias:
1 kg = 1000 g; 1 m³ = 10⁶ cm³.
Cada factor vale 1 (arriba y abajo hay la misma cantidad) y se coloca con la unidad que hay que quitar abajo, para que se simplifique.
7,87 g/cm³ · (1 kg / 1000 g) · (10⁶ cm³ / 1 m³) = 7,87 · 10³ kg/m³
Solución 7,87 · 10³ kg/m³
Errores frecuentes
- Poner el factor al revés: 3,50 km · (1 km / 1000 m) no tacha nada y deja una unidad sin sentido.
- Usar 100 en las superficies o 1000 en los volúmenes sin pensar: 1 m² = 10 000 cm² y 1 m³ = 1 000 000 cm³, porque las longitudes se multiplican.
- Confundir litros y metros cúbicos: 1 m³ = 1000 L y 1 L = 1 dm³.
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En qué cursos se veEn qué contenidos del programa se ve
En México, estos contenidos de la secundaria (fase 6 de la Nueva Escuela Mexicana) se relacionan con el tema. Cada página trae lo que dice el programa en cada grado y una ficha con solucionario.
Los cursos de este tema son los de la secuencia de referencia del Ministerio (Orden EFP/754/2022). Tu comunidad autónoma puede ordenarlo de otra forma: consulta la programación de tu centro.
Para repasarlo en verano o antes de un examen, está en el cuadernillo de repaso de Física y Química de 2.º de ESO y en el cuadernillo de repaso de Física y Química de 3.º de ESO, con las soluciones paso a paso.
Qué trabaja según el currículo
Elementos del currículo que se trabajan en este tema, con el texto literal de la norma.
Física y Química · Educación Secundaria Obligatoria, 1.º a 3.º
Ver competencias, criterios y saberes · Física y Química, Educación Secundaria Obligatoria, 1.º a 3.º
Saberes básicos
A. Las destrezas científicas básicas
- El lenguaje científico: unidades del Sistema Internacional y sus símbolos. Herramientas matemáticas básicas en diferentes escenarios científicos y de aprendizaje.
Fuente: RD 217/2022, enseñanzas mínimas estatales.
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