Principio de Arquímedes y presión hidrostática: empuje y flotación
Un cuerpo sumergido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desaloja. La presión de un líquido crece con la profundidad: p = d · g · h.
Apartados del tema (5)
La presión
La presión es la fuerza que actúa sobre cada unidad de superficie, p = F / S, y se mide en pascales (Pa): un newton sobre un metro cuadrado. La misma fuerza aprieta más cuanto menor es la superficie: un cuchillo afilado corta porque concentra la fuerza en un filo finísimo, y unas raquetas de nieve reparten el peso para no hundirse.
El aire también pesa y ejerce presión sobre todo lo que rodea: al nivel del mar, la presión atmosférica normal es 1 atm = 101 325 Pa.
Presión hidrostática
Dentro de un líquido en reposo, la presión se debe al peso del líquido que hay encima. Por eso crece con la profundidad, h, y con la densidad del líquido, d: p = d · g · h, con g = 9,8 m/s². No depende de la forma del recipiente ni de cuánto líquido haya a los lados, solo de la altura de líquido sobre el punto: es el principio fundamental de la hidrostática.
En el mar, cada 10 m de profundidad la presión aumenta unos 100 000 Pa, casi una atmósfera más. Para la presión total en un punto se suma la atmosférica, que actúa sobre la superficie. Las presas son más gruesas abajo por esa misma razón.
El principio de Arquímedes
Todo cuerpo sumergido, del todo o en parte, en un fluido recibe una fuerza vertical hacia arriba, el empuje, igual al peso del fluido que desaloja. Ese fluido ocupaba el volumen sumergido, V, así que E = d · g · V, donde d es la densidad del fluido, no la del cuerpo.
Por eso las cosas parecen pesar menos dentro del agua. Un dinamómetro marca el peso aparente, que es el peso menos el empuje: si en el aire marca 2,94 N y el cuerpo desaloja 100 cm³ de agua, el empuje es 0,98 N y dentro del agua marca 1,96 N. Al revés, con las dos lecturas del dinamómetro se calcula el empuje, de ahí el volumen y de ahí la densidad del cuerpo.
Flotar o hundirse
Un cuerpo sumergido del todo se hunde si su peso es mayor que el empuje, sube si es menor y se queda en equilibrio si son iguales. Como el peso depende de la densidad del cuerpo y el empuje de la del fluido, basta compararlas: flota lo que es menos denso que el fluido.
Lo que flota se hunde solo hasta que el empuje iguala a su peso, y la parte sumergida es el cociente de las densidades. Un iceberg, de hielo de 917 kg/m³, en agua de mar (unos 1025 kg/m³) deja bajo la superficie casi el 90 % de su volumen. Un barco de acero flota porque su forma hueca desaloja mucha agua: su densidad media, con el aire de dentro, es menor que la del agua.
Principio de Pascal y prensa hidráulica
Un aumento de presión en un punto de un líquido encerrado se transmite igual a todos sus puntos. En una prensa hidráulica, dos émbolos de superficies distintas comparten el mismo líquido: con la misma presión, la fuerza en el grande es tantas veces mayor como lo sea su superficie. Así funcionan los frenos de un coche y los gatos hidráulicos.
Ejemplos resueltos paso a paso
Ejemplo 1: Un cuerpo de 0,500 kg y 150 cm³ se sumerge del todo en agua. Calcula su peso, el empuje y el peso aparente.
P = m · g = 0,500 kg · 9,8 m/s² = 4,90 N
V = 150 cm³ · (1 m³ / 10⁶ cm³) = 1,50 · 10⁻⁴ m³
E = d · g · V = 1000 kg/m³ · 9,8 m/s² · 1,50 · 10⁻⁴ m³ = 1,47 N
Peso aparente = P − E = 4,90 N − 1,47 N = 3,43 N
Solución P = 4,90 N; E = 1,47 N; peso aparente = 3,43 N.
Ejemplo 2: Un iceberg flota en el mar. La densidad del hielo es 917 kg/m³ y la del agua de mar, 1025 kg/m³. ¿Qué parte del iceberg queda bajo el agua?
Al flotar, el empuje iguala al peso: d(fluido) · g · V(sumergido) = d(cuerpo) · g · V, así que V(sumergido) / V = d(cuerpo) / d(fluido).
V(sumergido) / V = 917 kg/m³ / 1025 kg/m³ = 0,89463… ≈ 0,895
Queda sumergido el 89,5 % del volumen.
Solución V(sumergido) / V ≈ 0,895: el 89,5 % del iceberg queda bajo el agua.
Ejemplo 3: ¿Qué presión soporta un buceador a 12,0 m de profundidad en el mar (d = 1025 kg/m³)? Calcula la presión hidrostática y la total.
p = d · g · h = 1025 kg/m³ · 9,8 m/s² · 12,0 m = 120 540 Pa ≈ 121 kPa
p(total) = p(atm) + p(líquido) = 101 325 Pa + 120 540 Pa = 221 865 Pa ≈ 222 kPa
Solución p = 121 kPa de agua; 222 kPa en total.
Errores frecuentes
- Usar la densidad del cuerpo en el empuje: en E = d · g · V, la densidad es la del fluido.
- Dejar el volumen en cm³ o en litros: para que el empuje salga en newtons, V va en m³ (1 cm³ = 10⁻⁶ m³).
- Medir la profundidad desde el fondo: h se cuenta desde la superficie del líquido hacia abajo.
- Pensar que el empuje aumenta con la profundidad: un cuerpo ya sumergido del todo desaloja el mismo volumen y recibe el mismo empuje a cualquier profundidad (lo que crece es la presión).
Ponte a prueba
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En México, este contenido de la secundaria (fase 6 de la Nueva Escuela Mexicana) se relaciona con el tema. Cada página trae lo que dice el programa en cada grado y una ficha con solucionario.
Los cursos de este tema son los de la secuencia de referencia del Ministerio (Orden EFP/754/2022). La Orden lo sitúa en 4.º con las «Fuerzas y presión en los fluidos» (saber FQ.4.D.6) y nombra el empuje entre las principales fuerzas del entorno cotidiano (FQ.4.D.4). Tu comunidad autónoma puede ordenarlo de otra forma: consulta la programación de tu centro.
Para repasarlo en verano o antes de un examen, está en el cuadernillo de repaso de Física y Química de 4.º de ESO, con las soluciones paso a paso.
Qué trabaja según el currículo
Elementos del currículo que se trabajan en este tema, con el texto literal de la norma.
Física y Química · Educación Secundaria Obligatoria, 4.º
Ver competencias, criterios y saberes · Física y Química, Educación Secundaria Obligatoria, 4.º
Saberes básicos
D. La interacción
- Fuerzas y presión en los fluidos: efectos de las fuerzas y la presión sobre los líquidos y los gases, estudiando los principios fundamentales que las describen.
- Principales fuerzas del entorno cotidiano: reconocimiento del peso, la normal, el rozamiento, la tensión o el empuje, y su uso en la explicación de fenómenos físicos en distintos escenarios.
Fuente: RD 217/2022, enseñanzas mínimas estatales.
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Fuentes (3)
- IAPWS R10-06(2009), ecuación de estado del hielo: densidad del hielo (consulta: 14 de octubre de 2026).
- NIST Chemistry WebBook (formulación IAPWS-95): densidad del agua (consulta: 14 de octubre de 2026).
- UNESCO, Technical Papers in Marine Science 44 (1983): densidad del agua de mar (consulta: 14 de octubre de 2026).
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