Circuitos en serie y en paralelo: resistencia equivalente, tensión e intensidad
En serie, la corriente recorre un solo camino y la tensión se reparte; en paralelo, cada rama tiene la misma tensión y la corriente se reparte entre ellas.
Las piezas de un circuito
Todo circuito tiene un generador (la pila o la fuente, que da la energía), conductores (los cables), receptores (resistencias, bombillas, motores…) que transforman la energía eléctrica en calor, luz o movimiento, y casi siempre un interruptor. En los esquemas, cada pieza se dibuja con su símbolo normalizado: la resistencia es un rectángulo; la pila, dos rayas paralelas, la larga para el polo positivo; la bombilla, un círculo con un aspa.
Los receptores se pueden conectar de dos formas, en serie o en paralelo, y muchos circuitos reales mezclan las dos. Saber cuál es cuál decide cómo se reparten la tensión y la intensidad.
| Qué pasa con… | En serie | En paralelo |
|---|---|---|
| La intensidad | es la misma en todas | se reparte: I = I₁ + I₂ + … |
| La tensión | se reparte: V = V₁ + V₂ + … | es la misma en todas |
| La resistencia equivalente | la suma: mayor que cada una | menor que la más pequeña |
| Si se funde una bombilla | se apagan todas | las demás siguen encendidas |
Resistencias en serie
En serie, las resistencias van una detrás de otra y la corriente solo tiene un camino: por todas pasa la misma intensidad. La tensión de la pila se reparte entre ellas, más en la que tiene más resistencia (V₁ = I · R₁), y las tensiones suman la de la pila.
La resistencia equivalente es la suma: Req = R₁ + R₂ + R₃. Con 10 Ω, 20 Ω y 30 Ω y una pila de 12 V, Req = 60 Ω, la intensidad es 12 / 60 = 0,2 A y las tensiones son 2 V, 4 V y 6 V, que suman los 12 V de la pila.
Resistencias en paralelo
En paralelo, cada resistencia está en su propia rama, conectada a los mismos dos nudos: todas tienen la misma tensión, la de la pila, y la intensidad se reparte, más por la rama que tiene menos resistencia (I₁ = V / R₁). Las intensidades de las ramas suman la que sale de la pila.
La inversa de la resistencia equivalente es la suma de las inversas: 1 / Req = 1 / R₁ + 1 / R₂. Con 30 Ω y 60 Ω, 1 / Req = 1/30 + 1/60 = 3/60 = 1/20, así que Req = 20 Ω, menos que la más pequeña. Con solo dos resistencias también vale el producto entre la suma. Los enchufes de una casa están en paralelo: cada aparato recibe la misma tensión y funciona aunque los demás estén apagados.
Circuitos mixtos, paso a paso
Un circuito mixto se resuelve como una muñeca rusa, de dentro afuera. Mira el esquema y busca los grupos que estén claramente en serie o en paralelo.
- Sustituye cada grupo en paralelo por su resistencia equivalente (R₂ y R₃ en paralelo pasan a ser R₂₃).
- Suma las que han quedado en serie para tener la equivalente de todo el circuito, Req.
- Calcula la intensidad que sale de la pila: I = V / Req.
- Vuelve hacia dentro: la tensión de cada bloque en serie es I · R y la intensidad de cada rama de un paralelo, la tensión del bloque entre la resistencia de la rama.
- Comprueba: las tensiones de cada camino suman la de la pila y las intensidades de las ramas suman la del bloque.
Ejemplos resueltos paso a paso
Ejemplo 1: Tres resistencias de 4 Ω, 6 Ω y 10 Ω están en serie con una pila de 6 V. Calcula la resistencia equivalente, la intensidad, la tensión en cada resistencia y la potencia que da la pila.
R₁, R₂ y R₃ están en serie:
Req = R₁ + R₂ + R₃ = 4 Ω + 6 Ω + 10 Ω = 20 Ω
Intensidad que sale de la pila:
I = V / Req = 6 V / 20 Ω = 0,3 A
V₁ = I · R₁ = 0,3 A · 4 Ω = 1,2 V
V₂ = I · R₂ = 0,3 A · 6 Ω = 1,8 V
V₃ = I · R₃ = 0,3 A · 10 Ω = 3 V
Potencia total:
P = V · I = 6 V · 0,3 A = 1,8 W
Solución Req = 20 Ω; I = 0,3 A; V₁ = 1,2 V, V₂ = 1,8 V y V₃ = 3 V (suman 6 V); P = 1,8 W.
Ejemplo 2: Dos resistencias de 20 Ω y 30 Ω están en paralelo con una pila de 6 V. Calcula la resistencia equivalente, la intensidad por cada rama y la potencia que da la pila.
R₁ y R₂ están en paralelo:
1 / Req = 1 / R₁ + 1 / R₂ = 1/20 + 1/30 = 5/60 = 1/12
Req = 12 Ω
Intensidad que sale de la pila:
I = V / Req = 6 V / 12 Ω = 0,5 A
I₁ = V / R₁ = 6 V / 20 Ω = 0,3 A
I₂ = V / R₂ = 6 V / 30 Ω = 0,2 A
Potencia total:
P = V · I = 6 V · 0,5 A = 3 W
Solución Req = 12 Ω; I = 0,5 A; I₁ = 0,3 A e I₂ = 0,2 A (suman 0,5 A); P = 3 W.
Ejemplo 3: Una resistencia de 4 Ω está en serie con dos en paralelo de 10 Ω y 15 Ω, y el conjunto, con una pila de 12 V (el circuito del esquema de arriba). Calcula la intensidad que sale de la pila y la que pasa por cada resistencia.
R₂ y R₃ están en paralelo:
1 / R₂₃ = 1 / R₂ + 1 / R₃ = 1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6
R₂₃ = 6 Ω
R₁ y R₂₃ están en serie:
Req = R₁ + R₂₃ = 4 Ω + 6 Ω = 10 Ω
Intensidad que sale de la pila:
I = V / Req = 12 V / 10 Ω = 1,2 A
V₁ = I · R₁ = 1,2 A · 4 Ω = 4,8 V
V₂₃ = I · R₂₃ = 1,2 A · 6 Ω = 7,2 V
I₂ = V₂₃ / R₂ = 7,2 V / 10 Ω = 0,72 A
I₃ = V₂₃ / R₃ = 7,2 V / 15 Ω = 0,48 A
Solución Req = 10 Ω; I = 1,2 A; I₂ = 0,72 A e I₃ = 0,48 A.
Errores frecuentes
- Sumar las resistencias en paralelo: se suman sus inversas, y la equivalente sale menor que la más pequeña.
- Olvidar dar la vuelta al final: si 1 / Req = 1/20, la equivalente es 20 Ω, no 1/20 Ω.
- Usar la tensión de la pila en una resistencia en serie: en serie la tensión se reparte, y en cada una es I · R.
- Pensar que la corriente «se gasta» en serie: la intensidad es la misma antes y después de cada resistencia; lo que baja es la tensión.
Ponte a prueba
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En qué cursos se ve
Los cursos de este tema son los de la secuencia de referencia del Ministerio (Orden EFP/754/2022). La Orden nombra los «circuitos eléctricos» en 3.º (saber FQ.3.C.2). Tu comunidad autónoma puede ordenarlo de otra forma: consulta la programación de tu centro.
Para repasarlo en verano o antes de un examen, está en el cuadernillo de repaso de Física y Química de 3.º de ESO, con las soluciones paso a paso.
Qué trabaja según el currículo
Elementos del currículo que se trabajan en este tema, con el texto literal de la norma.
Física y Química · Educación Secundaria Obligatoria, 1.º a 3.º
Ver competencias, criterios y saberes · Física y Química, Educación Secundaria Obligatoria, 1.º a 3.º
Saberes básicos
C. La energía
- Naturaleza eléctrica de la materia: electrización de los cuerpos, circuitos eléctricos y la obtención de energía eléctrica. Concienciación sobre la necesidad del ahorro energético y la conservación sostenible del medio ambiente.
A. Las destrezas científicas básicas
- Trabajo experimental y proyectos de investigación: estrategias en la resolución de problemas y en el desarrollo de investigaciones mediante la indagación, la deducción, la búsqueda de evidencias y el razonamiento lógico-matemático, haciendo inferencias válidas de las observaciones y obteniendo conclusiones.
Fuente: RD 217/2022, enseñanzas mínimas estatales.
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Una fuerza trabaja cuando desplaza su punto de aplicación: W = F · d · cos α, en julios. La potencia es lo rápido que se trabaja: P = W / t, en vatios.
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