Examen de admisión · Razonamiento matemático
Problemas de planteamiento para el examen de admisión: edades, trabajo y móviles
Problemas de edades y repartos, trabajo conjunto, llaves que llenan y desagües, vehículos que se encuentran o se alcanzan, en preguntas propias donde lo difícil es plantear.
- 10 preguntas con explicación
- Tiempo de referencia: 15 min
- PDF con solucionario
- Sin registro
Nivel: básico, intermedio, avanzado. Preguntas originales de Aulapedia.
Practica o haz el examen
Elige practicar pregunta a pregunta, con la respuesta y la explicación al momento, o hacer el examen con tiempo y calificarlo al final. Sin registro y sin datos del alumnado.
Practicar pregunta a pregunta: Práctica: Problemas de planteamiento
Práctica: Problemas de planteamiento
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Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución. Las preguntas son originales.
Qué se pregunta y cómo se resuelve
En los problemas de planteamiento las cuentas suelen ser sencillas: lo difícil es traducir el texto a una relación entre cantidades. El temario del IPN los recoge en Pensamiento matemático como resolución de problemas, y aparecen en los exámenes de admisión con los mismos esquemas: edades, repartos, trabajo en equipo, llaves y desagües, y vehículos que se encuentran o se alcanzan.
En los de trabajo conviene pensar en cuánto se hace por hora. Si una persona pinta una barda en 3 horas, cada hora pinta 1/3; si otra tarda 6 horas, pinta 1/6 por hora. Juntas pintan 1/3 + 1/6 = 1/2 por hora: tardan 2 horas, no 4.5 (el promedio) ni 9 (la suma). Con un desagüe, su parte se resta. En los de móviles importa la velocidad con que cambia la distancia entre ellos: si van uno hacia el otro, se suman las velocidades; si uno persigue al otro, se restan.
En los de edades y repartos, elige una incógnita (la edad del menor, lo que tiene Ana), escribe las demás cantidades en función de ella y plantea una sola ecuación. Al terminar, comprueba la respuesta en el enunciado: si dice que algo pasa «dentro de 5 años», verifica que pase.
Lo que tienes que saber
- Trabajo conjunto: suma lo que hace cada uno por hora y divide 1 entre el resultado.
- Llave y desagüe: lo que vacía el desagüe por hora se resta.
- Uno hacia el otro: se suman las velocidades. Uno detrás del otro: se restan.
- Edades: todas las personas cumplen años a la vez.
- Velocidad media = distancia total ÷ tiempo total, no el promedio de las velocidades.
Errores frecuentes
- Promediar o sumar los tiempos en los problemas de trabajo.
- Sumar las velocidades cuando un vehículo persigue a otro.
- Responder con la cantidad que no se pregunta.
- Olvidar que hace unos años todas las personas tenían menos edad.
- Calcular la velocidad media como el promedio simple de dos velocidades.
Cómo usar esta práctica en clase
- Proyecta la práctica con «Pantalla completa» y respondan en grupo: cada pregunta se comprueba al momento y la explicación aparece debajo.
- Para un repaso con tiempo, cada estudiante hace el examen en su dispositivo y comparte solo su porcentaje: las respuestas no salen del navegador.
- Si trabajan en papel, descarga el PDF: la versión impresa coincide con la de la pantalla (mismas preguntas y mismas letras) y el solucionario va en hojas aparte.
- Con «Otros números», cada equipo practica una versión distinta del mismo procedimiento y después comparan cómo lo resolvieron.
A qué temarios corresponde
Las preguntas son propias; el tema coincide con estas referencias públicas:
- Temario de estudio para el ingreso al IPN (nivel superior), Matemáticas, 1.5 Pensamiento analítico: 1.5.1 Resolución de problemas, y 2.3.3 Ecuaciones lineales
- EXANI-II, Pensamiento matemático (estructura publicada por Ceneval)
- EXANI-I, Pensamiento matemático (40 preguntas, según la estructura publicada por Ceneval)
- CCH Matemáticas I, unidad 3: Ecuaciones de primer grado con una incógnita
Preguntas frecuentes
¿Cómo empiezo un problema de planteamiento?
Lee hasta el final para saber qué se pregunta, nombra con una letra esa cantidad y escribe las demás a partir de ella. Después busca en el texto la frase que da la igualdad («entre los dos tienen…», «dentro de 5 años será…»).
¿Son preguntas del examen real?
No. Son preguntas originales de Aulapedia sobre problemas de planteamiento, un tema que aparece en los temarios y guías que publican las instituciones. Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución.
¿Por qué cambian los números?
Muchas preguntas se generan con una semilla: con «Otros números» cambian los datos y la respuesta se vuelve a calcular. Así practicas el procedimiento y no te aprendes las soluciones. El PDF sale siempre de la versión que tienes en pantalla.
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