Examen de admisión · Razonamiento matemático
Razonamiento proporcional: problemas para el examen de admisión
Regla de tres compuesta, escalas de mapas, rendimiento y velocidad, mezclas, mejor compra y repartos con tiempo, en problemas propios con la explicación de cada paso.
- 10 preguntas con explicación
- Tiempo de referencia: 15 min
- PDF con solucionario
- Sin registro
Nivel: básico, intermedio, avanzado. Preguntas originales de Aulapedia.
Practica o haz el examen
Elige practicar pregunta a pregunta, con la respuesta y la explicación al momento, o hacer el examen con tiempo y calificarlo al final. Sin registro y sin datos del alumnado.
Practicar pregunta a pregunta: Práctica: Razonamiento proporcional
Práctica: Razonamiento proporcional
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Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución. Las preguntas son originales.
Qué se pregunta y cómo se resuelve
El razonamiento proporcional es la habilidad de comparar cantidades que cambian juntas. El temario de Pensamiento matemático del EXANI-II pone las razones y proporciones entre sus contenidos, y en los exámenes aparecen en problemas muy concretos: qué paquete conviene comprar, cuántos kilómetros hay entre dos pueblos según un mapa, cuánto tarda un viaje o qué concentración tiene una mezcla.
La herramienta más segura es pasar por la unidad: precio por kilo, kilómetros por litro, kilómetros por hora, piezas por máquina y por hora. Con eso se comparan ofertas, se resuelven las reglas de tres compuestas (cuando intervienen tres o más magnitudes) y se evitan los errores de sentido: más máquinas producen más piezas, pero más velocidad significa menos tiempo.
Dos detalles hacen fallar a muchos estudiantes. Uno, las unidades: en una escala 1:50,000, un centímetro del mapa son 50,000 cm reales, es decir, 500 m. Otro, los decimales del tiempo: 2.5 horas son 2 horas y 30 minutos, no 2 horas y 50 minutos. En las mezclas, el porcentaje final no es el promedio simple de los porcentajes, sino el promedio ponderado por las cantidades.
Lo que tienes que saber
- Pasa por la unidad: cuánto vale o cuánto rinde uno.
- Regla de tres compuesta: analiza cada magnitud por separado (directa o inversa) y multiplica los factores.
- Escala 1:n: 1 cm del mapa son n cm reales, y 100,000 cm = 1 km.
- Horas con decimales: multiplica la parte decimal por 60 para tener minutos.
- Mezclas: cantidad total de soluto ÷ cantidad total de mezcla.
Errores frecuentes
- Elegir el paquete más barato en total y no el de menor precio por unidad.
- Convertir mal las unidades de la escala.
- Leer 2.5 h como 2 h 50 min.
- Promediar los porcentajes de mezclas con cantidades distintas.
- Usar solo una de las magnitudes en una regla de tres compuesta.
Cómo usar esta práctica en clase
- Proyecta la práctica con «Pantalla completa» y respondan en grupo: cada pregunta se comprueba al momento y la explicación aparece debajo.
- Para un repaso con tiempo, cada estudiante hace el examen en su dispositivo y comparte solo su porcentaje: las respuestas no salen del navegador.
- Si trabajan en papel, descarga el PDF: la versión impresa coincide con la de la pantalla (mismas preguntas y mismas letras) y el solucionario va en hojas aparte.
- Con «Otros números», cada equipo practica una versión distinta del mismo procedimiento y después comparan cómo lo resolvieron.
A qué temarios corresponde
Las preguntas son propias; el tema coincide con estas referencias públicas:
- EXANI-II, Pensamiento matemático: razones y proporciones (Conexiones) y unidades de medida como patrón de comparación (Estimación) (temario de las áreas transversales, Ceneval, junio de 2025)
- Temario de estudio para el ingreso al IPN (nivel superior), Matemáticas, 2.1.3 Proporciones y 1.5.1 Resolución de problemas
- EXANI-I, Pensamiento matemático (40 preguntas, según la estructura publicada por Ceneval)
Preguntas frecuentes
¿Qué es una regla de tres compuesta?
Es una regla de tres en la que intervienen más de dos magnitudes, por ejemplo máquinas, horas y piezas. Se resuelve viendo cómo afecta cada una al resultado (de forma directa o inversa) y multiplicando los factores.
¿Son preguntas del examen real?
No. Son preguntas originales de Aulapedia sobre razonamiento proporcional, un tema que aparece en los temarios y guías que publican las instituciones. Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución.
¿Por qué cambian los números?
Muchas preguntas se generan con una semilla: con «Otros números» cambian los datos y la respuesta se vuelve a calcular. Así practicas el procedimiento y no te aprendes las soluciones. El PDF sale siempre de la versión que tienes en pantalla.
¿Se guardan mis respuestas?
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