Saltar al contenido
Aulapedia

¿Desde dónde enseñas?

Adaptamos cursos y grados, vocabulario, tamaño de papel (A4 o Carta) y currículo (LOMLOE en España, NEM en México). Las páginas no cambian de dirección.

Matemáticas en secundaria: programa de la NEM

Los 14 contenidos de Matemáticas del campo Saberes y Pensamiento Científico y sus 75 PDA de cada grado, tal como vienen en el programa sintético de la fase 6.

Ver una ficha de Matemáticas

Campo formativo Saberes y Pensamiento Científico · 1.º a 3.º de secundaria · 14 contenidos y 75 PDA

Los 14 contenidos, con ficha y proyectos

Cada página tiene el contenido y sus PDA, una explicación para el docente, ejemplos, ideas de proyecto y una ficha de trabajo con solucionario que también se practica en pantalla.

  • Fracciones y decimales

    Contenido 1 · 1.º de secundaria

    Una misma cantidad puede escribirse como fracción o como decimal. Este contenido pide pasar de una forma a otra con varias estrategias (dividir, buscar fracciones equivalentes con denominador 10, 100 o 1000, apoyarse en equivalencias conocidas) y elegir la que conviene.

  • Números positivos y negativos

    Contenido 2 · 1.º de secundaria

    Los números negativos nacen de medir desde un cero de referencia: temperaturas, altitudes, saldos. Este contenido pide ubicarlos en la recta numérica, compararlos y ordenarlos, también con fracciones y decimales, y descubrir que entre dos números siempre cabe otro.

  • Operaciones y relaciones inversas

    Contenido 3 · 1.º y 2.º de secundaria

    Sumar, restar, multiplicar y dividir con números con signo, entender que cada operación tiene su inversa, comprobar qué propiedades se cumplen y respetar la jerarquía de operaciones. En 2.º se suman el m.c.d., el m.c.m., las potencias, la raíz cuadrada y la notación científica.

  • Sucesiones y patrones

    Contenido 4 · 1.º y 2.º de secundaria

    Observar cómo crece una sucesión de figuras o de números y escribir su regla con una expresión algebraica: en 1.º, sucesiones aritméticas, que crecen siempre lo mismo (como 3n + 1); en 2.º, cuadráticas, que crecen cada vez más (como n² + 1).

  • Introducción al álgebra

    Contenido 5 · 1.º a 3.º de secundaria

    Las letras representan cantidades que varían o que todavía no se conocen. En 1.º se traduce del lenguaje común al algebraico y se escriben perímetros; en 2.º, áreas que dan expresiones con x² y las leyes de los exponentes; en 3.º, áreas y volúmenes despejando una variable.

  • Ecuaciones lineales y cuadráticas

    Contenido 6 · 1.º a 3.º de secundaria

    Resolver ecuaciones con las propiedades de la igualdad y usarlas para resolver problemas: en 1.º, ecuaciones lineales y problemas de porcentajes; en 2.º, desigualdades y sistemas de dos ecuaciones; en 3.º, ecuaciones cuadráticas por factorización y con la fórmula general.

  • Funciones y proporcionalidad

    Contenido 7 · 1.º a 3.º de secundaria

    Dos cantidades que varían juntas, vistas en tablas, gráficas y ecuaciones. En 1.º, distinguir lo proporcional de lo que no lo es y escribir y = kx; en 2.º, la proporcionalidad inversa; en 3.º, cualquier variación y los repartos proporcionales.

  • Rectas y ángulos

    Contenido 8 · 1.º y 2.º de secundaria

    Puntos, rectas, segmentos y ángulos con su notación, y los ángulos que se forman cuando dos rectas se cortan: opuestos por el vértice, iguales; adyacentes, que suman 180°. En 2.º, esas relaciones sirven para construir triángulos, cuadriláteros y polígonos a escala.

  • Figuras planas y cuerpos

    Contenido 9 · 1.º a 3.º de secundaria

    Construir con regla y compás (punto medio, mediatriz, bisectriz, perpendiculares y paralelas), conocer las rectas notables de triángulos y cuadriláteros y clasificarlos. En 2.º, polígonos regulares y teselados; en 3.º, congruencia, semejanza y cuerpos.

  • Circunferencia, círculo y esfera

    Contenido 10 · 1.º a 3.º de secundaria

    De la circunferencia a la esfera en tres grados: en 1.º, sus rectas notables y construcciones; en 2.º, ángulos centrales e inscritos, arcos y áreas de figuras con círculos; en 3.º, la esfera y la relación entre los volúmenes del cono, el cilindro y la esfera.

  • Medición y cálculo

    Contenido 11 · 1.º a 3.º de secundaria

    Medir y calcular en contextos reales a lo largo de tres grados: distancias, perímetros y áreas en 1.º; conversiones (también con unidades del sistema inglés) y figuras compuestas en 2.º; volúmenes, teorema de Pitágoras y razones trigonométricas en 3.º.

  • Tablas y gráficas

    Contenido 12 · 1.º a 3.º de secundaria

    Recolectar datos, organizarlos en tablas y representarlos con la gráfica adecuada: barras y circulares en 1.º; histogramas, poligonales y de línea en 2.º; y en 3.º, leer e interpretar cualquier gráfica con mirada crítica.

  • Medidas de tendencia central y dispersión

    Contenido 13 · 1.º a 3.º de secundaria

    Resumir un conjunto de datos con un valor representativo (media, mediana o moda) y medir cuánto se separan (rango y, desde 2.º, desviación media), para justificar decisiones y, en 3.º, comparar dos conjuntos de datos.

  • Azar y probabilidad

    Contenido 14 · 1.º a 3.º de secundaria

    Distinguir lo que depende del azar, describir todos los resultados posibles y contarlos; comparar qué es más o menos probable (1.º), pasar de la frecuencia a la probabilidad teórica (2.º) y calcular probabilidades de eventos complementarios, excluyentes e independientes (3.º).

Contenidos y PDA de 1.er grado

14 contenidos y 33 PDA, en el orden del programa.

  1. 1Expresión de fracciones como decimales y de decimales como fracciones.

    • Usa diversas estrategias al convertir números fraccionarios a decimales y viceversa.

    Programa sintético, pág. 58Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  2. 2Extensión de los números a positivos y negativos y su orden.

    • Reconoce la necesidad de los números negativos a partir de usar cantidades que tienen al cero como referencia.
    • Compara y ordena números con signo (enteros, fracciones y decimales) en la recta numérica y analiza en qué casos se cumple la propiedad de densidad.

    Programa sintético, pág. 58Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  3. 3Extensión del significado de las operaciones y sus relaciones inversas.

    • Reconoce el significado de las cuatro operaciones básicas y sus relaciones inversas al resolver problemas que impliquen el uso de números con signo.
    • Comprueba y argumenta si cada una de estas operaciones cumple las propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva.
    • Identifica y aplica la jerarquía de operaciones y símbolos de agrupación al realizar cálculos.

    Programa sintético, pág. 58Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  4. 4Regularidades y Patrones.

    • Representa algebraicamente una sucesión con progresión aritmética de figuras y números.

    Programa sintético, pág. 59Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  5. 5Introducción al álgebra.

    • Interpreta y plantea diversas situaciones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa.
    • Representa algebraicamente perímetros de figuras.

    Programa sintético, pág. 59Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  6. 6Ecuaciones lineales y cuadráticas.

    • Resuelve ecuaciones de la forma Ax=B, Ax+B=C, Ax+B=Cx+D con el uso de las propiedades de la igualdad.
    • Modela y resuelve problemas cuyo planteamiento es una ecuación lineal.
    • Resuelve problemas de porcentajes en diversas situaciones.

    Programa sintético, pág. 59Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  7. 7Funciones.

    • Relaciona e interpreta relaciones proporcional y no proporcional a partir de su representación tabular, gráfica y con diagramas.
    • Modela y resuelve diversas situaciones a través de ecuaciones proporcionales con constante positiva y negativa.

    Programa sintético, pág. 59Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  8. 8Rectas y ángulos.

    • Explora las figuras básicas como rectas y ángulos y su notación.
    • Encuentra y calcula los ángulos que se forman al intersecar dos segmentos.

    Programa sintético, pág. 60Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  9. 9Construcción y propiedades de las figuras planas y cuerpos.

    • Utiliza la regla y el compás para trazar: punto medio, mediatriz de un segmento, segmentos y ángulos congruentes, bisectriz de un ángulo, rectas perpendiculares y rectas paralelas.
    • Identifica y traza las rectas notables en triángulos y cuadriláteros.
    • Construye y clasifica triángulos y cuadriláteros a partir del análisis de distinta información.

    Programa sintético, pág. 60Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  10. 10Circunferencia, círculo y esfera.

    • Identifica y traza las rectas notables en la circunferencia y las relaciones entre ellas.
    • Investiga figuras relacionadas con círculos y propiedades de los círculos.
    • Construye circunferencias a partir de distinta información.
    • Verifica los criterios de existencia y unicidad de estas figuras.

    Programa sintético, págs. 60-61Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  11. 11Medición y cálculo en diferentes contextos.

    • Introduce la idea de distancia entre dos puntos como la longitud del segmento que los une.
    • Encuentra la distancia de un punto a una recta y la distancia entre dos rectas paralelas.
    • Explora la desigualdad del triángulo.
    • Obtiene y aplica fórmulas o usa otras estrategias para calcular el perímetro y el área de polígonos regulares e irregulares y del círculo.

    Programa sintético, pág. 61Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  12. 12Obtención y representación de información.

    • Usa tablas, gráficas de barras y circulares para el análisis de información.

    Programa sintético, pág. 61Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  13. 13Interpretación de la información a través de medidas de tendencia central y de dispersión.

    • Determina e interpreta la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa, la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos.
    • Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y mediana) y el rango de un conjunto de datos, y justifica con base en ellas sus decisiones.

    Programa sintético, págs. 61-62Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  14. 14Azar y probabilidad

    • Compara cualitativamente dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usa relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”.
    • Identifica eventos en los que interviene el azar, determina el espacio muestral y experimenta.
    • Identifica diversos procedimientos de conteo y resuelve problemas.

    Programa sintético, pág. 62Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

Contenidos y PDA de 2.º grado

12 contenidos y 21 PDA, en el orden del programa.

  1. 3Extensión del significado de las operaciones y sus relaciones inversas.

    • Usa criterios de divisibilidad y números primos al resolver problemas que implican calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
    • Calcula potencias con exponente entero y la raíz cuadrada. Usa la notación científica.
    • Usa la notación científica al realizar cálculos con cantidades muy grandes o muy pequeñas.

    Programa sintético, pág. 58Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  2. 4Regularidades y Patrones.

    • Representa algebraicamente una sucesión con progresión cuadrática de figuras y números.

    Programa sintético, pág. 59Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  3. 5Introducción al álgebra.

    • Representa algebraicamente áreas que generan una expresión cuadrática.
    • Identifica y usa las propiedades de los exponentes al resolver distintas operaciones algebraicas.

    Programa sintético, pág. 59Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  4. 6Ecuaciones lineales y cuadráticas.

    • Resuelve desigualdades con expresiones algebraicas.
    • Modela y soluciona sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por algún método para dar respuesta a un problema.

    Programa sintético, pág. 59Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  5. 7Funciones.

    • Relaciona e interpreta la proporcionalidad inversa de dos magnitudes o cantidades, además usa una tabla, gráfica o representación algebraica en diversos contextos.

    Programa sintético, pág. 59Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  6. 8Rectas y ángulos.

    • Identifica y usa las relaciones entre los ángulos, lados y diagonales para construir a escala triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares o irregulares.

    Programa sintético, pág. 60Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  7. 9Construcción y propiedades de las figuras planas y cuerpos.

    • Construye con regla y compás polígonos regulares con distinta información.
    • Identifica y usa las relaciones entre figuras en la construcción de teselados.

    Programa sintético, pág. 60Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  8. 10Circunferencia, círculo y esfera.

    • Determina la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos de circunferencia.
    • Explora las intersecciones entre círculos y figuras al calcular perímetros y áreas.

    Programa sintético, págs. 60-61Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  9. 11Medición y cálculo en diferentes contextos.

    • Resuelve problemas que implican conversiones en múltiplos y submúltiplos del metro, litro, kilogramo y de unidades del sistema inglés (yarda, pulgada, galón, onza y libra).
    • Utiliza estrategias diversas para determinar el perímetro y el área de figuras compuestas.

    Programa sintético, pág. 61Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  10. 12Obtención y representación de información.

    • Recolecta, registra, lee y comunica información mediante histogramas, gráficas poligonales y de línea.

    Programa sintético, pág. 61Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  11. 13Interpretación de la información a través de medidas de tendencia central y de dispersión.

    • Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y mediana) y de dispersión (rango y la desviación media) de un conjunto de datos, y justifica con base en ellas sus decisiones.
    • Identifica tendencias en los datos centrándose en sus valores representativos y sus variaciones.

    Programa sintético, págs. 61-62Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  12. 14Azar y probabilidad

    • Realiza experimentos aleatorios y registra los resultados en una tabla de frecuencia como la transición de la probabilidad frecuencial a la teórica.
    • Analiza las características de la medida de la probabilidad y su equivalencia y representación en números decimales, fraccionarios y porcentajes.

    Programa sintético, pág. 62Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

Sin PDA en 2.º grado en la tabla oficial: 1. Expresión de fracciones como decimales y de decimales como fracciones. 2. Extensión de los números a positivos y negativos y su orden.

Contenidos y PDA de 3.er grado

9 contenidos y 21 PDA, en el orden del programa.

  1. 5Introducción al álgebra.

    • Representa algebraicamente áreas y volúmenes de cuerpos geométricos y calcula el valor de una variable en función de las otras.

    Programa sintético, pág. 59Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  2. 6Ecuaciones lineales y cuadráticas.

    • Resuelve ecuaciones de la forma Ax²+Bx+C=0 por factorización y fórmula general.
    • Resuelve problemas cuyo planteamiento es una ecuación cuadrática.

    Programa sintético, pág. 59Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  3. 7Funciones.

    • Relaciona e interpreta la variación de dos cantidades a partir de su representación tabular, gráfica y algebraica.
    • Explora diversos procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional.

    Programa sintético, pág. 59Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  4. 9Construcción y propiedades de las figuras planas y cuerpos.

    • Aplica las propiedades de la congruencia y semejanza de triángulos al construir y resolver problemas.
    • Reconoce las propiedades de los sólidos.
    • Explora la generación de sólidos de revolución a partir de figuras planas.
    • Explora y construye desarrollos planos de diferentes figuras tridimensionales, cilindros, pirámides y conos.

    Programa sintético, pág. 60Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  5. 10Circunferencia, círculo y esfera.

    • Explora y construye desarrollos planos de esferas.
    • Indaga la generación de esferas a partir de figuras planas.
    • Encuentra relaciones de volumen de la esfera, el cono y el cilindro.

    Programa sintético, págs. 60-61Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  6. 11Medición y cálculo en diferentes contextos.

    • Usa diferentes estrategias para calcular el volumen de prismas, pirámides y cilindros.
    • Formula, justifica y usa el teorema de Pitágoras al resolver problemas.
    • Resuelve problemas utilizando las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.

    Programa sintético, pág. 61Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  7. 12Obtención y representación de información.

    • Lee, interpreta y comunica información de cualquier tipo de gráficas.

    Programa sintético, pág. 61Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  8. 13Interpretación de la información a través de medidas de tendencia central y de dispersión.

    • Determina y compara las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y de dispersión (rango y desviación media) de dos conjuntos de datos para tomar decisiones.

    Programa sintético, págs. 61-62Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

  9. 14Azar y probabilidad

    • Resuelve problemas donde se analicen las características de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e independientes.
    • Resuelve problemas donde se calcule la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma).
    • Resuelve problemas donde se calcule la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).
    • Indaga las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo, con base en la noción de resultados equiprobables y no equiprobables.

    Programa sintético, pág. 62Explicación, proyectos y fichaPlanearLista de cotejo y rúbrica

Sin PDA en 3.er grado en la tabla oficial: 1. Expresión de fracciones como decimales y de decimales como fracciones. 2. Extensión de los números a positivos y negativos y su orden. 3. Extensión del significado de las operaciones y sus relaciones inversas. 4. Regularidades y Patrones. 8. Rectas y ángulos.

Contenidos y PDA: anexo del Acuerdo 08/08/23 (Diario Oficial de la Federación, 15 de agosto de 2023), según la edición de la SEP del Programa Sintético de la Fase 6 (2024), págs. 58-62 del PDF. Se reproducen sin cambios porque son texto oficial (Ley Federal del Derecho de Autor, art. 14, fracc. VIII); lo demás de la página es de Aulapedia. Cotejado con la edición 2025 el 2 de octubre de 2026: en 2 contenidos cambian solo detalles de edición (guiones, puntuación o cortes de párrafo). Última comprobación de los enlaces: 11 de octubre de 2026.

Qué se trabaja en Matemáticas

Matemáticas es la disciplina de secundaria con más PDA después de Historia. Sus contenidos recorren el número (fracciones y decimales, números con signo, operaciones y sus inversas), el álgebra (patrones, introducción al álgebra, ecuaciones lineales y cuadráticas, funciones), la geometría y la medida (rectas y ángulos, figuras y cuerpos, circunferencia y esfera) y el manejo de la información (tablas y gráficas, medidas de tendencia central y dispersión, azar y probabilidad).

No todos los contenidos tienen PDA en los tres grados: los dos primeros solo en 1.º, y otros tres llegan hasta 2.º; la tabla de abajo lo muestra grado por grado. Los ejercicios con solucionario de ecuaciones, potencias, notación científica, productos notables y estadística que ya hay en Aulapedia sirven para practicar varios de estos PDA.

Cómo usar el programa en clase

  • Lee los PDA de un contenido en los tres grados antes de planear: verás qué parte toca este año y qué se retomará después.
  • Usa las calculadoras y los generadores de ejercicios con solucionario para practicar después de resolver problemas en contexto.
  • Anota en la tabla descargable qué contenidos trabajas en cada trimestre y con qué proyecto.

Los libros de texto gratuitos de la SEP para secundaria se organizan por campo formativo. Encuentra el de tu grado en libros de texto de secundaria 2026-2027.

Preguntas frecuentes

¿Dónde están las ecuaciones de segundo grado en el programa?

En el contenido 6, «Ecuaciones lineales y cuadráticas». Su PDA de 3.er grado pide resolver ecuaciones de la forma Ax²+Bx+C=0 por factorización y con la fórmula general, y resolver problemas que se plantean con una cuadrática.

¿Por qué algunos contenidos no tienen PDA en 3.º?

Porque así viene la tabla oficial: las fracciones y decimales y los números con signo solo tienen PDA en 1.º, y otros tres contenidos terminan en 2.º. Las celdas vacías no se rellenan.

¿Hay ejercicios para imprimir de estos contenidos?

Sí. En Aulapedia tienes generadores con solucionario de ecuaciones, sistemas, potencias, radicales, notación científica, productos notables y estadística, con la notación de México.

CompartirWhatsAppPinterestClassroomTeamsCorreo

¿Has visto un error?AvísanosRegistro de correcciones