Fracciones y decimales: pasar de una forma a otra en 1.º
Una misma cantidad puede escribirse como fracción o como decimal. Este contenido pide pasar de una forma a otra con varias estrategias (dividir, buscar fracciones equivalentes con denominador 10, 100 o 1000, apoyarse en equivalencias conocidas) y elegir la que conviene.
Qué dice el programa
Contenido 1 de Matemáticas
Expresión de fracciones como decimales y de decimales como fracciones.
1.er grado · Procesos de desarrollo de aprendizaje (PDA)
- Usa diversas estrategias al convertir números fraccionarios a decimales y viceversa.
Planear con este contenidoLista de cotejo y rúbrica de este PDA
El programa no tiene PDA de este contenido en 2.º grado ni en 3.er grado: la celda está vacía en la tabla oficial.
Fuente: anexo del Acuerdo 08/08/23 (Diario Oficial de la Federación, 15 de agosto de 2023), según la edición de la SEP del Programa Sintético de la Fase 6 (2024), pág. 58 del PDF. Se reproduce sin cambios: es texto oficial publicado en el DOF (Ley Federal del Derecho de Autor, art. 14, fracc. VIII). Lo demás de esta página es de Aulapedia. La edición SEP 2025 dice lo mismo en este contenido. Edición 2025 cotejada el 2 de octubre de 2026. Última comprobación de los enlaces: 11 de octubre de 2026.
Qué es y por qué importa
El PDA de este contenido es breve, pero tiene mucho dentro: el alumnado de 1.º tiene que reconocer que 3/4, 0.75 y 75% nombran la misma cantidad y moverse con soltura entre fracción y decimal. No se trata de memorizar un procedimiento, sino de contar con varias estrategias y elegir la que convenga: dividir el numerador entre el denominador, buscar una fracción equivalente con denominador 10, 100 o 1000, o partir de equivalencias conocidas como 1/2 = 0.5 o 1/4 = 0.25.
Es la base de buena parte del programa: los porcentajes, la probabilidad escrita como decimal, las mediciones, el dinero y la comparación de cantidades en la recta numérica. Quien duda entre 0.3 y 1/3 tendrá tropiezos al resolver ecuaciones o al leer una gráfica.
Pertenece al campo Saberes y Pensamiento Científico y se presta a trabajar con situaciones de compra, recetas y mediciones, donde conviven las dos formas de escribir una cantidad.
Para el docente: cómo explicarlo
Dos formas de escribir la misma cantidad
Una fracción también es una división: 3/8 significa 3 ÷ 8, que da 0.375. Al revés, un decimal se lee como una fracción con denominador 10, 100, 1000…: 0.375 son 375 milésimos, 375/1000, que simplificada queda 3/8.
Al dividir aparecen dos tipos de decimales. Los exactos terminan (0.375); los periódicos repiten una cifra o un grupo de cifras sin fin, como 1/3 = 0.333… o 5/11 = 0.4545… Se puede saber de antemano qué ocurrirá: si el denominador de la fracción simplificada solo tiene los factores 2 y 5, el decimal es exacto; si tiene otro factor primo, es periódico.
De fracción a decimal: cuatro estrategias
Conviene que el grupo las conozca todas y decida cuál usar:
- Dividir el numerador entre el denominador, con la división escrita o con la calculadora. Es la estrategia general.
- Fracción equivalente: si el denominador puede convertirse en 10, 100 o 1000, se amplifica: 3/5 = 6/10 = 0.6 y 7/20 = 35/100 = 0.35.
- Equivalencias conocidas: 1/2 = 0.5, 1/4 = 0.25, 3/4 = 0.75, 1/5 = 0.2, 1/8 = 0.125. A partir de ellas, 3/8 = 3 × 0.125 = 0.375.
- Recta numérica: ubicar 2/5 en una recta del 0 al 1 dividida en décimos ayuda a ver que es 0.4.
De decimal a fracción
Un decimal exacto se escribe sobre la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene, y se simplifica: 0.45 = 45/100 = 9/20 y 1.6 = 16/10 = 8/5. Leerlo en voz alta ayuda: «cuarenta y cinco centésimos» ya dice cuál es el denominador.
Los periódicos también tienen fracción: 0.333… = 1/3 y 0.666… = 2/3. En 1.º basta con reconocer los más frecuentes y entender por qué la calculadora muestra 0.3333333 al dividir 1 entre 3: corta un número que en realidad no termina.
Cómo llevarlo al salón
Empieza con una situación que tenga las dos escrituras a la vez, como una báscula que marca 0.250 kg y una receta que pide «un cuarto de kilo». Deja que el grupo invente sus estrategias antes de formalizarlas y pide siempre una comprobación: si 3/8 = 0.375, entonces 0.375 × 8 tiene que dar 3. Para comparar y ordenar, mezcla fracciones y decimales en la misma recta numérica.
Ejemplos para el salón
Tres cuartos de kilo en la báscula
En el mercado se piden tres cuartos de kilo de jitomate y la báscula marca 0.750 kg. Pregunta al grupo por qué coinciden y qué marcaría con un cuarto, con un octavo o con dos quintos de kilo.
La calculadora que no termina
Pide que dividan 1 ÷ 3, 2 ÷ 3 y 1 ÷ 7 en la calculadora del celular. ¿Por qué la pantalla se llena de cifras? ¿Qué pasa al multiplicar 0.3333333 por 3? Sirve para hablar de decimales periódicos y de redondeo.
Hora y media no es 1:50
Un viaje dura 1.5 horas y alguien dice «una hora con cincuenta minutos». Con fracciones se aclara: 0.5 h = 1/2 h = 30 minutos. Después, que el grupo convierta 0.25 h y 0.75 h a minutos.
Errores frecuentes e ideas previas
- Pensar que 0.3 y 1/3 son lo mismo: 1/3 = 0.333…, y la diferencia se nota al multiplicar.
- Escribir 0.5 como 1/5: cinco décimos son 5/10, es decir, 1/2.
- Creer que un decimal con más cifras es mayor: 0.45 es menor que 0.5.
- Dividir el denominador entre el numerador: 3/4 es 3 ÷ 4 = 0.75, no 4 ÷ 3.
Ideas de proyecto: comunitario, escolar y de aula
Propuestas propias para trabajar este contenido por proyectos, con una metodología de las que sugiere la SEP para los campos formativos. Adáptalas a tu grupo y a tu comunidad: no son un formato oficial.
Proyecto de aula
Precios a granel
¿Cuánto pagamos si pedimos fracciones de kilo?
El grupo recoge precios por kilo de una tienda o un mercado cercano y calcula cuánto cuestan 1/4, 1/2, 3/4 u 1/8 de kilo, con cada cantidad escrita como fracción y como decimal.
Cómo se hace
- Recoger el precio por kilo de cinco productos.
- Pasar las fracciones de kilo a decimales y calcular cada costo.
- Comprobar con la calculadora y explicar las diferencias por redondeo.
- Elaborar una tabla de equivalencias para la tienda.
- Producto
- Tabla de equivalencias fracción–decimal–precio para la tienda o el mercado.
- Metodología
- Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)
- Ejes articuladores
- Pensamiento crítico
- PDA que trabaja
- PDA 1 de 1.er grado (ver en el programa)
Proyecto escolar
Medir la escuela
¿Cómo expresamos las medidas de la escuela con fracciones y decimales?
Por equipos, el grupo mide objetos y espacios de la escuela con cinta métrica y expresa cada medida como decimal de metro y como fracción simplificada.
Cómo se hace
- Elegir qué medir: puertas, bancas, ventanas, una cancha.
- Medir y anotar en metros con decimales.
- Escribir cada medida como fracción simplificada de metro.
- Ordenar todas las medidas en una recta numérica grande.
- Presentar el mapa de medidas a otros grupos.
- Producto
- Plano de la escuela con medidas en fracción y en decimal.
- Metodología
- Aprendizaje basado en indagación (STEAM como enfoque)
- Ejes articuladores
- Pensamiento crítico, Inclusión
- PDA que trabaja
- PDA 1 de 1.er grado (ver en el programa)
Proyecto comunitario
Recetario de la comunidad
¿Cómo adaptamos una receta tradicional para más o menos personas?
El grupo recoge recetas de las familias (atole, tamales, agua fresca) y reescribe sus cantidades como fracciones y decimales para preparar porciones distintas.
Cómo se hace
- Pedir a las familias una receta con sus cantidades.
- Escribir cada cantidad como fracción y como decimal.
- Calcular las cantidades para la mitad y para el doble de personas.
- Compartir el recetario en una muestra escolar.
- Producto
- Recetario comunitario con cantidades en fracción y en decimal.
- Metodología
- Aprendizaje basado en proyectos comunitarios
- Ejes articuladores
- Interculturalidad crítica, Vida saludable
- PDA que trabaja
- PDA 1 de 1.er grado (ver en el programa)
Ficha de trabajo con solucionario
10 ejercicios que se corrigen solos y 3 tareas para pensar y escribir, con las respuestas en las últimas hojas. PDF en A4 o Carta y Word para editar. «Generar otra versión» cambia el orden de las opciones: sirve para tener dos versiones del mismo examen.
Paso 1: Personaliza
Más opciones (incluir la parte 2 (tareas abiertas), título de la hoja)
Paso 2: Revisa y descarga
Más acciones (imprimir, proyectar, enlace, guardar, PNG)
Para incluir la página visible en una presentación o compartirla como imagen.
Practicar en pantalla
Los mismos ejercicios de la parte 1 de la ficha, en el mismo orden que la vista previa. Comprueba cada respuesta y verás al momento si es correcta y por qué. Con «Pantalla completa», para la pizarra digital. Sin registro y sin datos del alumnado.
Ficha de trabajo: Fracciones y decimales
Lee con atención cada ejercicio y responde: elige, ordena, une, completa o clasifica según se pida.
0 de 10 respondidas
Se corrige en este dispositivo: las respuestas no salen de tu navegador.
Parte 2: para pensar y escribir
Estas tareas no se corrigen solas: se hacen en el cuaderno o en la ficha impresa. Al terminar, compara con la respuesta orientativa.
Explica dos formas distintas de convertir 7/20 en decimal y comprueba que dan lo mismo.
Ver la respuesta orientativa
Dividir 7 ÷ 20 = 0.35, o amplificar la fracción por 5 hasta un denominador 100: 35/100 = 0.35. Las dos dan 0.35; también vale comprobar que 0.35 × 20 = 7.
Ana dice que 0.3 y 1/3 son iguales. ¿Tiene razón? Explica por qué con una cuenta.
Ver la respuesta orientativa
No tiene razón: 1/3 = 1 ÷ 3 = 0.333…, un decimal periódico, y 0.3 = 3/10. Se nota al multiplicar por 3: 0.3 × 3 = 0.9, mientras que 1/3 × 3 = 1.
Escribe una situación de tu vida diaria en la que uses una fracción y su decimal, y escribe los dos.
Ver la respuesta orientativa
Cualquier situación real con las dos escrituras de la misma cantidad, por ejemplo medio litro = 0.5 L, un cuarto de hora = 0.25 h = 15 minutos o tres cuartos de kilo = 0.75 kg.
Preguntas frecuentes
¿Hay que enseñar decimales periódicos en 1.º?
El PDA pide convertir fracciones a decimales y viceversa con diversas estrategias; al dividir, los periódicos aparecen solos (1/3, 2/3). Basta con reconocerlos, saber que no terminan y relacionar los más comunes con su fracción. Convertir cualquier periódico en fracción puede quedar para más adelante.
¿Se vale usar calculadora?
Sí, como una estrategia más, sobre todo para comprobar. Lo importante es que el alumnado interprete lo que ve en la pantalla: por qué aparecen tantas cifras, cómo redondear y por qué la calculadora no distingue un decimal largo de uno periódico.
¿Cómo se relaciona con los porcentajes?
Un porcentaje es una fracción con denominador 100. Si el grupo convierte con soltura 3/4 en 0.75, pasar a 75% es inmediato. Los problemas de porcentajes aparecen en el PDA de ecuaciones de 1.º.
También en Aulapedia
- Operaciones con fracciones y decimalesTema con ejemplos resueltos y un generador de fichas de conversión y de operaciones combinadas.
- Calculadora de fraccionesPara comprobar simplificaciones y operaciones.
- Qué son los números decimalesRepaso de décimos, centésimos y milésimos.
- Fracciones equivalentesLa base para amplificar hasta un denominador 10, 100 o 1000.
- Recta numéricaPara ubicar fracciones y decimales en la misma recta.
- Práctica para examen: fracciones y decimalesPreguntas de opción múltiple que se corrigen y se explican al momento.
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Rectas y ángulos
Puntos, rectas, segmentos y ángulos con su notación, y los ángulos que se forman cuando dos rectas se cortan: opuestos por el vértice, iguales; adyacentes, que suman 180°. En 2.º, esas relaciones sirven para construir triángulos, cuadriláteros y polígonos a escala.
Figuras planas y cuerpos
Construir con regla y compás (punto medio, mediatriz, bisectriz, perpendiculares y paralelas), conocer las rectas notables de triángulos y cuadriláteros y clasificarlos. En 2.º, polígonos regulares y teselados; en 3.º, congruencia, semejanza y cuerpos.
Circunferencia, círculo y esfera
De la circunferencia a la esfera en tres grados: en 1.º, sus rectas notables y construcciones; en 2.º, ángulos centrales e inscritos, arcos y áreas de figuras con círculos; en 3.º, la esfera y la relación entre los volúmenes del cono, el cilindro y la esfera.
Medición y cálculo
Medir y calcular en contextos reales a lo largo de tres grados: distancias, perímetros y áreas en 1.º; conversiones (también con unidades del sistema inglés) y figuras compuestas en 2.º; volúmenes, teorema de Pitágoras y razones trigonométricas en 3.º.
Tablas y gráficas
Recolectar datos, organizarlos en tablas y representarlos con la gráfica adecuada: barras y circulares en 1.º; histogramas, poligonales y de línea en 2.º; y en 3.º, leer e interpretar cualquier gráfica con mirada crítica.
Medidas de tendencia central y dispersión
Resumir un conjunto de datos con un valor representativo (media, mediana o moda) y medir cuánto se separan (rango y, desde 2.º, desviación media), para justificar decisiones y, en 3.º, comparar dos conjuntos de datos.
Azar y probabilidad
Distinguir lo que depende del azar, describir todos los resultados posibles y contarlos; comparar qué es más o menos probable (1.º), pasar de la frecuencia a la probabilidad teórica (2.º) y calcular probabilidades de eventos complementarios, excluyentes e independientes (3.º).