Medidas de tendencia central y de dispersión en secundaria
Resumir un conjunto de datos con un valor representativo (media, mediana o moda) y medir cuánto se separan (rango y, desde 2.º, desviación media), para justificar decisiones y, en 3.º, comparar dos conjuntos de datos.
Qué dice el programa
Contenido 13 de Matemáticas
Interpretación de la información a través de medidas de tendencia central y de dispersión.
1.er grado · Procesos de desarrollo de aprendizaje (PDA)
- Determina e interpreta la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa, la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos.
- Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y mediana) y el rango de un conjunto de datos, y justifica con base en ellas sus decisiones.
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2.º grado · Procesos de desarrollo de aprendizaje (PDA)
- Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y mediana) y de dispersión (rango y la desviación media) de un conjunto de datos, y justifica con base en ellas sus decisiones.
- Identifica tendencias en los datos centrándose en sus valores representativos y sus variaciones.
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3.er grado · Procesos de desarrollo de aprendizaje (PDA)
- Determina y compara las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y de dispersión (rango y desviación media) de dos conjuntos de datos para tomar decisiones.
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Fuente: anexo del Acuerdo 08/08/23 (Diario Oficial de la Federación, 15 de agosto de 2023), según la edición de la SEP del Programa Sintético de la Fase 6 (2024), págs. 61-62 del PDF. Se reproduce sin cambios: es texto oficial publicado en el DOF (Ley Federal del Derecho de Autor, art. 14, fracc. VIII). Lo demás de esta página es de Aulapedia. La edición SEP 2025 dice lo mismo en este contenido. Edición 2025 cotejada el 2 de octubre de 2026. Última comprobación de los enlaces: 11 de octubre de 2026.
Qué es y por qué importa
Después de organizar datos en tablas y gráficas, el siguiente paso es resumirlos. En 1.º el PDA pide determinar e interpretar las frecuencias absoluta y relativa, la media, la mediana y la moda, y usarlas junto con el rango para justificar decisiones. No basta con calcular: hay que decir qué significa cada número en la situación.
En 2.º se añade la desviación media, que mide cuánto se alejan en promedio los datos de la media, y se buscan tendencias. En 3.º se comparan dos conjuntos de datos con sus medidas de centro y de dispersión para tomar una decisión, por ejemplo entre dos rutas, dos productos o dos formas de estudiar.
Para el docente: cómo explicarlo
Tres formas de decir «lo típico»
Con los datos 3, 5, 5, 6, 8 y 9: la media es la suma dividida entre el número de datos, 36 ÷ 6 = 6, como si se repartiera todo en partes iguales; la mediana es el valor del centro con los datos ordenados (con un número par de datos, el promedio de los dos centrales: (5 + 6) ÷ 2 = 5.5); la moda es el dato que más se repite, 5.
Cada una sirve para algo distinto. La moda es la única que funciona con datos cualitativos (la talla más pedida). La mediana resiste los valores extremos. La media usa todos los datos, pero un dato muy grande o muy pequeño la arrastra.
Rango y desviación media
Dos grupos pueden tener la misma media y ser muy distintos: 5, 5, 5 y 1, 5, 9. El rango, la diferencia entre el dato mayor y el menor, lo muestra: 0 en el primero y 8 en el segundo. En 2.º se usa la desviación media: se calcula la distancia de cada dato a la media (sin signo) y se promedian esas distancias. Con 3, 5, 5, 6, 8 y 9, las distancias a la media 6 son 3, 1, 1, 0, 2 y 3; su promedio es 10 ÷ 6 ≈ 1.67.
Decidir con datos (2.º y 3.º)
Con dos conjuntos de datos se comparan su centro y su dispersión. Si dos rutas a la escuela tardan en promedio 20 minutos, pero una tiene un rango de 4 minutos y la otra de 20, la primera es más confiable. Las decisiones se justifican con las medidas, no solo con una de ellas.
Cómo llevarlo al salón
Usa datos del propio grupo (tiempos de traslado, minutos de lectura, resultados de un juego de puntería) y pide que, además de calcular, escriban una frase que interprete cada medida. Plantea situaciones en las que la media engaña, como un sueldo «promedio» con un valor muy alto, para que el grupo decida cuál medida conviene.
Ejemplos para el salón
La puntería del grupo
Cada estudiante lanza 10 bolas de papel a un bote y anota sus aciertos. Con los datos del grupo se calculan media, mediana, moda y rango, y se discute cuál describe mejor la puntería «típica».
El ingreso que engaña
En un taller, los ingresos diarios son 200, 250, 250, 300 y 900 pesos. La media es 380 pesos, pero cuatro de cinco personas ganan menos; la mediana, 250 pesos, describe mejor lo que gana la mayoría.
Dos rutas al mismo destino (3.º)
Durante dos semanas se registra cuánto tarda cada ruta. Las dos promedian 20 minutos, pero una varía entre 18 y 22 y la otra entre 12 y 32. ¿Cuál conviene si no se puede llegar tarde?
Errores frecuentes e ideas previas
- Calcular la mediana sin ordenar antes los datos.
- Pensar que la media siempre es uno de los datos.
- Creer que siempre hay una sola moda: puede haber dos o más (si empatan como los más frecuentes) o ninguna (si todos los datos aparecen las mismas veces).
- Dar la media de unos datos con valores extremos sin advertir que no representa a la mayoría.
Ideas de proyecto: comunitario, escolar y de aula
Propuestas propias para trabajar este contenido por proyectos, con una metodología de las que sugiere la SEP para los campos formativos. Adáptalas a tu grupo y a tu comunidad: no son un formato oficial.
Proyecto escolar
¿Cuánto tardamos en llegar?
¿Cuánto tiempo tarda en promedio el alumnado en llegar a la escuela y de qué depende?
El grupo recoge de forma anónima los tiempos de traslado de varios grupos, calcula sus medidas de centro y de dispersión y compara por medio de transporte.
Cómo se hace
- Diseñar una encuesta anónima de tiempo y medio de transporte.
- Organizar los datos en tablas por medio de transporte.
- Calcular media, mediana, moda y rango de cada medio.
- Comparar y explicar las diferencias.
- Presentar los resultados a la dirección escolar.
- Producto
- Informe con tablas, medidas y conclusiones sobre el traslado.
- Metodología
- Aprendizaje basado en indagación (STEAM como enfoque)
- Ejes articuladores
- Pensamiento crítico, Inclusión
- PDA que trabaja
- PDA 1PDA 2 de 1.er grado (ver en el programa)
Proyecto comunitario
Precios de la canasta
¿Dónde conviene comprar los productos básicos en nuestra comunidad?
El grupo registra precios de los mismos productos en varias tiendas o mercados, calcula medidas de tendencia central y rango de cada producto y elabora una guía para las familias.
Cómo se hace
- Elegir cinco productos básicos.
- Registrar sus precios en distintos lugares durante una semana.
- Calcular la media, la mediana y el rango de cada producto.
- Identificar dónde y cuándo conviene comprar.
- Compartir la guía con las familias.
- Producto
- Guía de precios para la comunidad.
- Metodología
- Aprendizaje basado en proyectos comunitarios
- Ejes articuladores
- Pensamiento crítico, Vida saludable
- PDA que trabaja
- PDA 2 de 1.er grado (ver en el programa)
Ficha de trabajo con solucionario
10 ejercicios que se corrigen solos y 2 tareas para pensar y escribir, con las respuestas en las últimas hojas. PDF en A4 o Carta y Word para editar. «Generar otra versión» cambia el orden de las opciones: sirve para tener dos versiones del mismo examen.
Paso 1: Personaliza
Más opciones (incluir la parte 2 (tareas abiertas), título de la hoja)
Paso 2: Revisa y descarga
Más acciones (imprimir, proyectar, enlace, guardar, PNG)
Para incluir la página visible en una presentación o compartirla como imagen.
Practicar en pantalla
Los mismos ejercicios de la parte 1 de la ficha, en el mismo orden que la vista previa. Comprueba cada respuesta y verás al momento si es correcta y por qué. Con «Pantalla completa», para la pizarra digital. Sin registro y sin datos del alumnado.
Ficha de trabajo: Medidas de tendencia central y dispersión
Lee con atención cada ejercicio y responde: elige, ordena, une, completa o clasifica según se pida.
0 de 10 respondidas
Se corrige en este dispositivo: las respuestas no salen de tu navegador.
Parte 2: para pensar y escribir
Estas tareas no se corrigen solas: se hacen en el cuaderno o en la ficha impresa. Al terminar, compara con la respuesta orientativa.
Las calificaciones de un equipo son 6, 7, 7, 8 y 10. Calcula la media, la mediana, la moda y el rango, y explica cuál describe mejor al equipo.
Ver la respuesta orientativa
Media 38 ÷ 5 = 7.6; mediana 7; moda 7; rango 10 − 6 = 4. Cualquiera de las de centro es razonable si se justifica; la media sube un poco por el 10.
Explica con un ejemplo por qué la mediana puede representar mejor que la media los ingresos de un grupo de personas.
Ver la respuesta orientativa
Si unos pocos ganan muchísimo, la media sube y deja de parecerse a lo que gana la mayoría; la mediana, el valor del centro, casi no cambia. Con 200, 250, 250, 300 y 900 pesos, la mediana es 250 y la media, 380.
Preguntas frecuentes
¿La desviación media es lo mismo que la desviación estándar?
No. La desviación media promedia las distancias a la media sin signo; la desviación estándar usa los cuadrados de esas distancias. El programa de secundaria pide la desviación media, que es más fácil de interpretar.
¿Qué hago con los datos repetidos o con varias modas?
Los datos repetidos cuentan todas las veces que aparecen para la media y la mediana. Si dos valores empatan como los más frecuentes, el conjunto tiene dos modas (bimodal); si todos aparecen lo mismo, se dice que no hay moda.
¿Cómo evalúo la interpretación y no solo el cálculo?
Pide siempre una frase que diga qué significa el número en la situación («la mitad del grupo duerme menos de 7.5 horas») y una decisión justificada con las medidas.
También en Aulapedia
- Media, mediana y modaEjemplos resueltos y fichas con solucionario.
- Medidas de dispersiónRango, varianza y desviación estándar para profundizar.
- Tabla de frecuenciasFrecuencias absolutas y relativas.
- Calculadora estadísticaPara comprobar las medidas con muchos datos.
- Práctica para examen: media, mediana y modaConjuntos de datos pequeños y el motivo de cada opción equivocada.
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