Examen de admisión · Matemáticas
Media, mediana, moda y dispersión para el examen de admisión
Media, mediana y moda, promedios ponderados, datos que faltan, tablas de frecuencias, percentiles y desviación estándar, en preguntas propias con la explicación de cada cálculo.
- 11 preguntas con explicación
- Tiempo de referencia: 22 min
- PDF con solucionario
- Sin registro
Nivel: básico, intermedio, avanzado. Preguntas originales de Aulapedia.
Practica o haz el examen
Elige practicar pregunta a pregunta, con la respuesta y la explicación al momento, o hacer el examen con tiempo y calificarlo al final. Sin registro y sin datos del alumnado.
Practicar pregunta a pregunta: Práctica: Media, mediana y moda
Práctica: Media, mediana y moda
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Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución. Las preguntas son originales.
Qué se pregunta y cómo se resuelve
Las medidas de tendencia central resumen un conjunto de datos con un solo número. La media (el promedio) es la suma de los datos entre cuántos son; la mediana es el dato que queda en medio cuando se ordenan (o el promedio de los dos centrales si son un número par), y la moda es el dato que más se repite. El temario de Pensamiento matemático del EXANI-II incluye la media aritmética, las medidas de tendencia central y de dispersión y las de posición; el del IPN, la estadística descriptiva completa.
Cada medida cuenta una historia distinta. La media se deja arrastrar por los valores extremos: si cuatro personas ganan $10,000 y una $100,000, la media es $28,000, aunque nadie gane eso; la mediana, $10,000, representa mejor al grupo. Antes de calcular la mediana hay que ordenar los datos, y en una tabla de frecuencias cada valor cuenta tantas veces como indique su frecuencia.
La dispersión mide qué tan separados están los datos: dos grupos pueden tener la misma media y ser muy distintos. El rango (mayor menos menor) es la medida más sencilla; la desviación estándar es la raíz del promedio de los cuadrados de las distancias a la media. Las medidas de posición, como los cuartiles y los percentiles, dicen qué parte de los datos queda por debajo de un valor.
Lo que tienes que saber
- Media = suma de los datos ÷ número de datos.
- Mediana: primero se ordenan los datos; con un número par, se promedian los dos centrales.
- Moda: el dato con mayor frecuencia (puede haber más de una).
- En una tabla de frecuencias, cada valor se multiplica por su frecuencia antes de sumar.
- Percentil 80: el 80% de los datos es menor o igual que ese valor.
Errores frecuentes
- Calcular la mediana sin ordenar los datos.
- Promediar los valores de una tabla sin tener en cuenta las frecuencias.
- Promediar dos promedios de grupos de distinto tamaño.
- Confundir el percentil con el porcentaje de aciertos.
- Creer que los datos más grandes están más dispersos.
Cómo usar esta práctica en clase
- Proyecta la práctica con «Pantalla completa» y respondan en grupo: cada pregunta se comprueba al momento y la explicación aparece debajo.
- Para un repaso con tiempo, cada estudiante hace el examen en su dispositivo y comparte solo su porcentaje: las respuestas no salen del navegador.
- Si trabajan en papel, descarga el PDF: la versión impresa coincide con la de la pantalla (mismas preguntas y mismas letras) y el solucionario va en hojas aparte.
- Con «Otros números», cada equipo practica una versión distinta del mismo procedimiento y después comparan cómo lo resolvieron.
A qué temarios corresponde
Las preguntas son propias; el tema coincide con estas referencias públicas:
- EXANI-II, Pensamiento matemático: media aritmética, medidas de tendencia central y de dispersión, desviación estándar y medidas de posición (temario de las áreas transversales, Ceneval, junio de 2025)
- Temario de estudio para el ingreso al IPN (nivel superior), Matemáticas, 7.2 Estadística descriptiva: 7.2.1 Tablas de distribución de frecuencias, 7.2.4 Medidas de tendencia central, 7.2.5 Medidas de posición y 7.2.6 Medidas de dispersión
- EXANI-I, Pensamiento matemático (40 preguntas, según la estructura publicada por Ceneval)
Preguntas frecuentes
¿Cuándo conviene la mediana en lugar de la media?
Cuando hay valores extremos que jalan la media hacia arriba o hacia abajo, como en los salarios o los precios de las casas. La mediana no se ve afectada por lo grandes o pequeños que sean los extremos.
¿Son preguntas del examen real?
No. Son preguntas originales de Aulapedia sobre media, mediana y moda, un tema que aparece en los temarios y guías que publican las instituciones. Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución.
¿Por qué cambian los números?
Muchas preguntas se generan con una semilla: con «Otros números» cambian los datos y la respuesta se vuelve a calcular. Así practicas el procedimiento y no te aprendes las soluciones. El PDF sale siempre de la versión que tienes en pantalla.
¿Se guardan mis respuestas?
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