Examen de admisión · Matemáticas
Productos notables y factorización para el examen de admisión
Binomios al cuadrado y al cubo, binomios conjugados, factor común, trinomios y diferencia de cuadrados, en preguntas propias donde cada opción incorrecta es un error típico.
- 12 preguntas con explicación
- Tiempo de referencia: 24 min
- PDF con solucionario
- Sin registro
Nivel: básico, intermedio, avanzado. Preguntas originales de Aulapedia.
Practica o haz el examen
Elige practicar pregunta a pregunta, con la respuesta y la explicación al momento, o hacer el examen con tiempo y calificarlo al final. Sin registro y sin datos del alumnado.
Practicar pregunta a pregunta: Práctica: Productos notables y factorización
Práctica: Productos notables y factorización
0 de 12 respondidas
Se corrige en este dispositivo: las respuestas no salen de tu navegador.
Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución. Las preguntas son originales.
Qué se pregunta y cómo se resuelve
Los productos notables son multiplicaciones que aparecen tanto que conviene saberlas de memoria, y la factorización es el camino de vuelta: escribir un polinomio como un producto. Están en el temario del IPN (productos notables y métodos de factorización) y son la herramienta para resolver ecuaciones cuadráticas, simplificar fracciones algebraicas y hacer cálculos rápidos.
Los que más se preguntan son el binomio al cuadrado, (a + b)² = a² + 2ab + b²; el producto de binomios conjugados, (a + b)(a − b) = a² − b², y el producto de binomios con un término común, (x + p)(x + q) = x² + (p + q)x + pq. El error clásico es olvidar el doble producto: (x + 5)² no es x² + 25.
Para factorizar, primero se busca un factor común y después se mira cuántos términos quedan. Con dos términos que son cuadrados y se restan, es una diferencia de cuadrados; con tres, puede ser un trinomio cuadrado perfecto o un trinomio x² + bx + c, que se factoriza buscando dos números que multiplicados den c y sumados den b. Toda factorización se comprueba multiplicando.
Lo que tienes que saber
- (a + b)² = a² + 2ab + b² y (a − b)² = a² − 2ab + b².
- (a + b)(a − b) = a² − b².
- (x + p)(x + q) = x² + (p + q)x + pq.
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.
- Para factorizar x² + bx + c, busca dos números que multiplicados den c y sumados den b.
Errores frecuentes
- Olvidar el doble producto: (x + 5)² no es x² + 25.
- Poner negativo el último término de (x − 5)²: es +25.
- Sacar un factor común que no es el máximo.
- Elegir dos números con el producto correcto, pero con la suma equivocada.
- Confundir a² − b² con (a − b)².
Cómo usar esta práctica en clase
- Proyecta la práctica con «Pantalla completa» y respondan en grupo: cada pregunta se comprueba al momento y la explicación aparece debajo.
- Para un repaso con tiempo, cada estudiante hace el examen en su dispositivo y comparte solo su porcentaje: las respuestas no salen del navegador.
- Si trabajan en papel, descarga el PDF: la versión impresa coincide con la de la pantalla (mismas preguntas y mismas letras) y el solucionario va en hojas aparte.
- Con «Otros números», cada equipo practica una versión distinta del mismo procedimiento y después comparan cómo lo resolvieron.
A qué temarios corresponde
Las preguntas son propias; el tema coincide con estas referencias públicas:
- Temario de estudio para el ingreso al IPN (nivel superior), Matemáticas, 2.2 Expresiones algebraicas: 2.2.4 Productos notables y 2.2.5 Métodos de factorización
- EXANI-II, Pensamiento matemático: polinomios (subárea Matematización, Lenguaje matemático) (temario de las áreas transversales, Ceneval, junio de 2025)
- EXANI-I, Pensamiento matemático (40 preguntas, según la estructura publicada por Ceneval)
- CCH Matemáticas II, unidad 1: Ecuaciones cuadráticas
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve factorizar?
Para resolver ecuaciones (si un producto vale cero, alguno de sus factores vale cero), simplificar fracciones algebraicas y encontrar las raíces de una función. En los exámenes de admisión suele aparecer dentro de otros problemas.
¿Son preguntas del examen real?
No. Son preguntas originales de Aulapedia sobre productos notables y factorización, un tema que aparece en los temarios y guías que publican las instituciones. Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución.
¿Por qué cambian los números?
Muchas preguntas se generan con una semilla: con «Otros números» cambian los datos y la respuesta se vuelve a calcular. Así practicas el procedimiento y no te aprendes las soluciones. El PDF sale siempre de la versión que tienes en pantalla.
¿Se guardan mis respuestas?
Solo en esta pestaña del navegador, para que no pierdas lo que llevas si recargas la página. No se envía nada ni hace falta registrarse.
¿Has visto un error?AvísanosRegistro de correcciones