Examen de admisión · Matemáticas
Pendiente y ecuación de la recta para el examen de admisión
Pendiente entre dos puntos, ecuación de la recta en sus distintas formas, cortes con los ejes, punto medio y rectas paralelas y perpendiculares, en preguntas propias.
- 10 preguntas con explicación
- Tiempo de referencia: 20 min
- PDF con solucionario
- Sin registro
Nivel: básico, intermedio. Preguntas originales de Aulapedia.
Practica o haz el examen
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Practicar pregunta a pregunta: Práctica: Pendiente y ecuación de la recta
Práctica: Pendiente y ecuación de la recta
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Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución. Las preguntas son originales.
Qué se pregunta y cómo se resuelve
La recta es el centro de la geometría analítica de los exámenes de admisión. El temario del IPN la incluye en sus conceptos básicos (plano cartesiano y línea recta) y el del EXANI-II pide interpretar gráficamente las ecuaciones lineales y la variación lineal en tablas. Casi todo se resuelve con dos ideas: la pendiente y la ordenada al origen.
La pendiente mide cuánto sube (o baja) la recta por cada unidad que se avanza hacia la derecha: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Si es positiva, la recta sube; si es negativa, baja; si es cero, la recta es horizontal, y en una recta vertical no está definida. En la forma y = mx + b, m es la pendiente y b es la ordenada al origen, el punto donde la recta corta al eje y. Para pasar de 3x + 2y = 8 a esa forma se despeja y: y = −3/2 x + 4.
Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente, y perpendiculares si sus pendientes son inversas y de signo contrario (su producto es −1). El punto medio de un segmento es el promedio de las coordenadas de sus extremos, y la distancia entre dos puntos se calcula con el teorema de Pitágoras.
Lo que tienes que saber
- Pendiente: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁).
- Forma pendiente-ordenada al origen: y = mx + b.
- Paralelas: misma pendiente. Perpendiculares: el producto de sus pendientes es −1.
- Punto medio: el promedio de las x y el promedio de las y de los extremos.
- Corte con el eje x: y = 0. Corte con el eje y: x = 0.
Errores frecuentes
- Restar las coordenadas en distinto orden arriba y abajo.
- Poner la diferencia de las x arriba y la de las y abajo.
- Leer la pendiente de 3x + 2y = 8 sin despejar y.
- Para la perpendicular, invertir la pendiente sin cambiarle el signo, o al revés.
- Confundir el corte con el eje x con el corte con el eje y.
Cómo usar esta práctica en clase
- Proyecta la práctica con «Pantalla completa» y respondan en grupo: cada pregunta se comprueba al momento y la explicación aparece debajo.
- Para un repaso con tiempo, cada estudiante hace el examen en su dispositivo y comparte solo su porcentaje: las respuestas no salen del navegador.
- Si trabajan en papel, descarga el PDF: la versión impresa coincide con la de la pantalla (mismas preguntas y mismas letras) y el solucionario va en hojas aparte.
- Con «Otros números», cada equipo practica una versión distinta del mismo procedimiento y después comparan cómo lo resolvieron.
A qué temarios corresponde
Las preguntas son propias; el tema coincide con estas referencias públicas:
- Temario de estudio para el ingreso al IPN (nivel superior), Matemáticas, 4.1 Conceptos básicos: 4.1.1 Plano cartesiano y 4.1.2 Línea recta
- EXANI-II, Pensamiento matemático: interpretación gráfica de ecuaciones lineales (Conexiones) y variación lineal tabular (Resignificaciones) (temario de las áreas transversales, Ceneval, junio de 2025)
- EXANI-I, Pensamiento matemático (40 preguntas, según la estructura publicada por Ceneval)
- CCH Matemáticas III, unidad 2: Elementos básicos de geometría analítica
- CCH Matemáticas III, unidad 3: La recta y su ecuación cartesiana
Preguntas frecuentes
¿Qué significa que la pendiente sea 2?
Que por cada unidad que avanzas hacia la derecha, la recta sube 2 unidades. Si la pendiente fuera −2, bajaría 2 unidades.
¿Son preguntas del examen real?
No. Son preguntas originales de Aulapedia sobre pendiente y ecuación de la recta, un tema que aparece en los temarios y guías que publican las instituciones. Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución.
¿Por qué cambian los números?
Muchas preguntas se generan con una semilla: con «Otros números» cambian los datos y la respuesta se vuelve a calcular. Así practicas el procedimiento y no te aprendes las soluciones. El PDF sale siempre de la versión que tienes en pantalla.
¿Se guardan mis respuestas?
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