Examen de admisión · Matemáticas
Regla de tres y proporcionalidad: ejercicios para el examen de admisión
Razones, proporciones, regla de tres directa e inversa y repartos proporcionales, en preguntas propias que te obligan a decidir primero qué tipo de proporción es.
- 10 preguntas con explicación
- Tiempo de referencia: 20 min
- PDF con solucionario
- Sin registro
Nivel: básico, intermedio, avanzado. Preguntas originales de Aulapedia.
Practica o haz el examen
Elige practicar pregunta a pregunta, con la respuesta y la explicación al momento, o hacer el examen con tiempo y calificarlo al final. Sin registro y sin datos del alumnado.
Practicar pregunta a pregunta: Práctica: Regla de tres y proporcionalidad
Práctica: Regla de tres y proporcionalidad
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Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución. Las preguntas son originales.
Qué se pregunta y cómo se resuelve
Dos cantidades son directamente proporcionales cuando, al multiplicar una por un número, la otra queda multiplicada por el mismo número: el doble de kilos cuesta el doble. Son inversamente proporcionales cuando, al multiplicar una, la otra queda dividida: el doble de pintores tarda la mitad. La regla de tres resuelve los dos casos, pero solo si antes decides cuál es.
En la directa se mantiene el cociente: si 5 kg cuestan $90, cada kilo cuesta 90 ÷ 5 = $18 y 8 kg cuestan 8 × 18 = $144. En la inversa se mantiene el producto: si 6 personas tardan 12 días, el trabajo total es 6 × 12 = 72 días de trabajo, y 9 personas tardan 72 ÷ 9 = 8 días. Pasar por la unidad (un kilo, una persona) es la forma más segura de no equivocarse.
Un reparto proporcional es una regla de tres con varias partes: se suman las partes, se calcula cuánto vale cada una y se multiplica. Si $1,800 se reparten en proporción 4, 5 y 9, hay 18 partes de $100. En los repartos inversamente proporcionales, a más faltas o más tiempo, menos dinero, y las partes se calculan con los inversos.
Lo que tienes que saber
- Directa: a más, más (o a menos, menos) en la misma proporción; se mantiene el cociente.
- Inversa: a más, menos; se mantiene el producto.
- Reducir a la unidad: cuánto vale uno y después multiplicar.
- Reparto proporcional: total ÷ suma de las partes = valor de cada parte.
- Una razón a:b se simplifica como una fracción.
Errores frecuentes
- Plantear como directa una relación inversa (más trabajadores, más días).
- Sumar o restar la diferencia en lugar de multiplicar o dividir.
- Repartir en partes iguales lo que se reparte de forma proporcional.
- Invertir el orden de una razón: mujeres a hombres no es lo mismo que hombres a mujeres.
- Pensar que dos cantidades que crecen juntas son siempre proporcionales.
Cómo usar esta práctica en clase
- Proyecta la práctica con «Pantalla completa» y respondan en grupo: cada pregunta se comprueba al momento y la explicación aparece debajo.
- Para un repaso con tiempo, cada estudiante hace el examen en su dispositivo y comparte solo su porcentaje: las respuestas no salen del navegador.
- Si trabajan en papel, descarga el PDF: la versión impresa coincide con la de la pantalla (mismas preguntas y mismas letras) y el solucionario va en hojas aparte.
- Con «Otros números», cada equipo practica una versión distinta del mismo procedimiento y después comparan cómo lo resolvieron.
A qué temarios corresponde
Las preguntas son propias; el tema coincide con estas referencias públicas:
- EXANI-II, Pensamiento matemático: razones y proporciones (subárea Comprensión de lo matemático, Conexiones) (temario de las áreas transversales, Ceneval, junio de 2025)
- Temario de estudio para el ingreso al IPN (nivel superior), Matemáticas, 2.1 Números reales, 2.1.3 Proporciones
- EXANI-I, Pensamiento matemático (40 preguntas, según la estructura publicada por Ceneval)
- CCH Matemáticas I, unidad 2: Variación directamente proporcional y funciones lineales
Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si es regla de tres directa o inversa?
Pregúntate qué pasa con una cantidad si la otra se duplica. Si también se duplica, es directa; si se reduce a la mitad, es inversa. Si no pasa ninguna de las dos cosas, no es una proporción y la regla de tres no sirve.
¿Son preguntas del examen real?
No. Son preguntas originales de Aulapedia sobre regla de tres y proporcionalidad, un tema que aparece en los temarios y guías que publican las instituciones. Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución.
¿Por qué cambian los números?
Muchas preguntas se generan con una semilla: con «Otros números» cambian los datos y la respuesta se vuelve a calcular. Así practicas el procedimiento y no te aprendes las soluciones. El PDF sale siempre de la versión que tienes en pantalla.
¿Se guardan mis respuestas?
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