Examen de admisión · Matemáticas

Problemas de porcentaje para el examen de admisión

Descuentos, aumentos, IVA, interés simple y porcentajes sucesivos en preguntas propias, con la explicación de cada respuesta y los errores que llevan a las demás.

11 preguntas con explicación
Tiempo de referencia: 22 min
PDF con solucionario
Sin registro

Nivel: básico, intermedio, avanzado. Preguntas originales de Aulapedia.

Repasar el tema antes de practicar

Qué se pregunta y cómo se resuelve

El porcentaje aparece en el temario de Pensamiento matemático del EXANI-II y en casi cualquier examen de admisión, porque se usa a diario: descuentos, aumentos de precio, el IVA de una factura, intereses o resultados de encuestas. Un porcentaje es una fracción con denominador 100: el 35% de una cantidad son 35/100 de ella, es decir, la cantidad multiplicada por 0.35.

Casi todos los problemas se resuelven con una multiplicación si se elige bien el factor. Aumentar un 15% es multiplicar por 1.15; descontar un 20% es multiplicar por 0.80. Así se ve por qué dos cambios seguidos no se suman: subir 20% y bajar 25% es multiplicar por 1.20 × 0.75 = 0.90, una bajada del 10% y no del 5%. Para recuperar el precio original a partir del rebajado se divide entre el factor: si tras un descuento del 20% algo cuesta $960, el original era 960 ÷ 0.80 = $1,200.

El error que más se repite es calcular el porcentaje sobre la cantidad equivocada: el descuento sobre el precio ya rebajado o el IVA sobre el total que ya lo incluye. Antes de calcular, pregúntate «¿el porcentaje de qué?».

Lo que tienes que saber

El p% de una cantidad es cantidad × p ÷ 100.
Aumentar un p% es multiplicar por (1 + p/100); descontar un p%, por (1 − p/100).
Qué porcentaje es una parte: parte ÷ total × 100.
Para volver al precio original se divide entre el factor; no se suma el porcentaje.
En México el IVA general es del 16%: precio con IVA = precio × 1.16.

Errores frecuentes

Sumar o restar porcentajes sucesivos.
Calcular el porcentaje sobre la cantidad ya cambiada.
Mover mal el punto: 7.5% es 0.075, no 0.75.
Confundir el aumento (o el descuento) con el precio final.
Dividir el total entre la parte en lugar de la parte entre el total.

Cómo usar esta práctica en clase

Proyecta la práctica con «Pantalla completa» y respondan en grupo: cada pregunta se comprueba al momento y la explicación aparece debajo.
Para un repaso con tiempo, cada estudiante hace el examen en su dispositivo y comparte solo su porcentaje: las respuestas no salen del navegador.
Si trabajan en papel, descarga el PDF: la versión impresa coincide con la de la pantalla (mismas preguntas y mismas letras) y el solucionario va en hojas aparte.
Con «Otros números», cada equipo practica una versión distinta del mismo procedimiento y después comparan cómo lo resolvieron.

A qué temarios corresponde

Las preguntas son propias; el tema coincide con estas referencias públicas:

EXANI-II, Pensamiento matemático: porcentaje (subárea Comprensión de lo matemático, Estimación) (temario de las áreas transversales, Ceneval, junio de 2025)
Temario de estudio para el ingreso al IPN (nivel superior), Matemáticas, 2.1 Números reales, 2.1.3 Proporciones
EXANI-I, Pensamiento matemático (40 preguntas, según la estructura publicada por Ceneval)
CCH Matemáticas I, unidad 1: El significado de los números y sus operaciones básicas

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula un porcentaje sin calculadora?

Descompón: el 10% es dividir entre 10, el 5% es la mitad del 10% y el 1% es dividir entre 100. Por ejemplo, el 35% de 240 es tres veces el 10% (24 × 3 = 72) más el 5% (12): 84.

¿Son preguntas del examen real?

No. Son preguntas originales de Aulapedia sobre porcentajes, un tema que aparece en los temarios y guías que publican las instituciones. Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución.

¿Por qué cambian los números?

Muchas preguntas se generan con una semilla: con «Otros números» cambian los datos y la respuesta se vuelve a calcular. Así practicas el procedimiento y no te aprendes las soluciones. El PDF sale siempre de la versión que tienes en pantalla.

¿Se guardan mis respuestas?

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¿Desde dónde enseñas?

Problemas de porcentaje para el examen de admisión

Practica o haz el examen

Practicar pregunta a pregunta: Práctica: Porcentajes

Práctica: Porcentajes

Pregunta 1: ¿Cuánto es el 65% de 620?

Pregunta 2: Una bicicleta costaba $3,300 y su precio aumentó 5%. ¿Cuál es el nuevo precio?

Pregunta 3: ¿Qué número decimal equivale a 7.5%?

Pregunta 4: En una escuela hay 1,200 estudiantes y 840 de ellos llegan en bicicleta. ¿Qué porcentaje de los estudiantes llega en bicicleta?

Pregunta 5: Después de un descuento del 10%, una chamarra cuesta $900. ¿Cuál era su precio original?

Pregunta 6: Se depositan $10,000 a una tasa de interés simple del 5% anual. ¿Cuánto interés se gana en 4 años?

Pregunta 7: Si el 75% de un número es 150, ¿cuál es el número?

Pregunta 8: En una tienda, una camiseta tiene la oferta «3 × 2» (llevas 3 y pagas 2). En otra, la misma camiseta, al mismo precio, tiene un 30% de descuento. Si compras 3 camisetas, ¿qué afirmación es correcta?

Pregunta 9: El precio de un mueble con IVA del 16% incluido es de $1,102. ¿Cuál es su precio sin IVA?

Pregunta 10: El precio de un artículo sube 50% y, un mes después, el nuevo precio baja 20%. Comparado con el precio inicial, ¿qué pasó con el precio?

Pregunta 11: El 40% de los estudiantes de una prepa son mujeres y, de ellas, el 20% juega futbol. ¿Qué porcentaje del total de estudiantes son mujeres que juegan futbol?

Qué se pregunta y cómo se resuelve

Lo que tienes que saber

Errores frecuentes

Cómo usar esta práctica en clase

A qué temarios corresponde

Preguntas frecuentes

Practica o haz el examen

Practicar pregunta a pregunta: Práctica: Porcentajes

1Pregunta 1: ¿Cuánto es el 65% de 620?

2Pregunta 2: Una bicicleta costaba $3,300 y su precio aumentó 5%. ¿Cuál es el nuevo precio?

3Pregunta 3: ¿Qué número decimal equivale a 7.5%?

4Pregunta 4: En una escuela hay 1,200 estudiantes y 840 de ellos llegan en bicicleta. ¿Qué porcentaje de los estudiantes llega en bicicleta?

5Pregunta 5: Después de un descuento del 10%, una chamarra cuesta $900. ¿Cuál era su precio original?

6Pregunta 6: Se depositan $10,000 a una tasa de interés simple del 5% anual. ¿Cuánto interés se gana en 4 años?

7Pregunta 7: Si el 75% de un número es 150, ¿cuál es el número?

8Pregunta 8: En una tienda, una camiseta tiene la oferta «3 × 2» (llevas 3 y pagas 2). En otra, la misma camiseta, al mismo precio, tiene un 30% de descuento. Si compras 3 camisetas, ¿qué afirmación es correcta?

9Pregunta 9: El precio de un mueble con IVA del 16% incluido es de $1,102. ¿Cuál es su precio sin IVA?

10Pregunta 10: El precio de un artículo sube 50% y, un mes después, el nuevo precio baja 20%. Comparado con el precio inicial, ¿qué pasó con el precio?

11Pregunta 11: El 40% de los estudiantes de una prepa son mujeres y, de ellas, el 20% juega futbol. ¿Qué porcentaje del total de estudiantes son mujeres que juegan futbol?

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Lo que tienes que saber

Errores frecuentes

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A qué temarios corresponde

Preguntas frecuentes

Pregunta 1: ¿Cuánto es el 65% de 620?

Pregunta 2: Una bicicleta costaba $3,300 y su precio aumentó 5%. ¿Cuál es el nuevo precio?

Pregunta 3: ¿Qué número decimal equivale a 7.5%?

Pregunta 4: En una escuela hay 1,200 estudiantes y 840 de ellos llegan en bicicleta. ¿Qué porcentaje de los estudiantes llega en bicicleta?

Pregunta 5: Después de un descuento del 10%, una chamarra cuesta $900. ¿Cuál era su precio original?

Pregunta 6: Se depositan $10,000 a una tasa de interés simple del 5% anual. ¿Cuánto interés se gana en 4 años?

Pregunta 7: Si el 75% de un número es 150, ¿cuál es el número?

Pregunta 8: En una tienda, una camiseta tiene la oferta «3 × 2» (llevas 3 y pagas 2). En otra, la misma camiseta, al mismo precio, tiene un 30% de descuento. Si compras 3 camisetas, ¿qué afirmación es correcta?

Pregunta 9: El precio de un mueble con IVA del 16% incluido es de $1,102. ¿Cuál es su precio sin IVA?

Pregunta 10: El precio de un artículo sube 50% y, un mes después, el nuevo precio baja 20%. Comparado con el precio inicial, ¿qué pasó con el precio?

Pregunta 11: El 40% de los estudiantes de una prepa son mujeres y, de ellas, el 20% juega futbol. ¿Qué porcentaje del total de estudiantes son mujeres que juegan futbol?