Examen de admisión · Matemáticas
Ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones para el examen de admisión
Ecuaciones con paréntesis y fracciones, despejes de fórmulas, problemas de planteamiento y sistemas de dos y tres incógnitas, en preguntas propias con la solución comprobada.
- 11 preguntas con explicación
- Tiempo de referencia: 22 min
- PDF con solucionario
- Sin registro
Nivel: básico, intermedio, avanzado. Preguntas originales de Aulapedia.
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Practicar pregunta a pregunta: Práctica: Ecuaciones lineales y sistemas
Práctica: Ecuaciones lineales y sistemas
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Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución. Las preguntas son originales.
Qué se pregunta y cómo se resuelve
Resolver una ecuación de primer grado es dejar sola a la incógnita haciendo lo mismo en los dos lados: sumar o restar para juntar las x de un lado y los números del otro, y dividir al final entre el coeficiente. Antes conviene quitar los paréntesis, multiplicando cada término, y los denominadores, multiplicando toda la ecuación por su mínimo común múltiplo.
Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas se resuelve por sustitución (se despeja una incógnita y se sustituye en la otra ecuación), por igualación o por eliminación (se suman las ecuaciones, multiplicadas por números adecuados, para que desaparezca una incógnita). Con tres incógnitas se hace lo mismo dos veces hasta quedarse con un sistema de dos. Gráficamente, cada ecuación es una recta: si se cortan hay una solución; si son paralelas, ninguna, y si coinciden, infinitas.
En los problemas, lo más importante es nombrar bien la incógnita y traducir el texto a una igualdad. Al terminar, sustituye la solución en el enunciado y no solo en la ecuación: así detectas también los errores de planteamiento.
Lo que tienes que saber
- Lo que suma en un lado pasa restando al otro, y lo que multiplica pasa dividiendo.
- Para quitar denominadores, multiplica toda la ecuación por su mínimo común múltiplo.
- La solución de un sistema tiene que cumplir todas las ecuaciones a la vez.
- Rectas paralelas: sistema sin solución; rectas iguales: infinitas soluciones.
- Comprueba siempre sustituyendo en el enunciado.
Errores frecuentes
- Cambiar de lado un término sin cambiarle el signo.
- Multiplicar solo el primer término de un paréntesis.
- Responder con la incógnita que no se pregunta (los autos en lugar de las motos).
- Intercambiar los valores de x y y en la solución de un sistema.
- Multiplicar por el denominador solo un lado de la ecuación.
Cómo usar esta práctica en clase
- Proyecta la práctica con «Pantalla completa» y respondan en grupo: cada pregunta se comprueba al momento y la explicación aparece debajo.
- Para un repaso con tiempo, cada estudiante hace el examen en su dispositivo y comparte solo su porcentaje: las respuestas no salen del navegador.
- Si trabajan en papel, descarga el PDF: la versión impresa coincide con la de la pantalla (mismas preguntas y mismas letras) y el solucionario va en hojas aparte.
- Con «Otros números», cada equipo practica una versión distinta del mismo procedimiento y después comparan cómo lo resolvieron.
A qué temarios corresponde
Las preguntas son propias; el tema coincide con estas referencias públicas:
- Temario de estudio para el ingreso al IPN (nivel superior), Matemáticas, 2.3 Funciones y ecuaciones lineales: 2.3.2 Propiedades de las igualdades, 2.3.3 Ecuaciones lineales y 2.3.4 Sistemas de ecuaciones lineales
- EXANI-II, Pensamiento matemático: sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas (subárea Matematización, Lenguaje matemático) (temario de las áreas transversales, Ceneval, junio de 2025)
- EXANI-I, Pensamiento matemático (40 preguntas, según la estructura publicada por Ceneval)
- CCH Matemáticas I, unidad 3: Ecuaciones de primer grado con una incógnita
- CCH Matemáticas I, unidad 4: Sistemas de ecuaciones lineales
Preguntas frecuentes
¿Qué método es mejor para resolver un sistema?
Todos llegan a la misma solución. La sustitución conviene cuando una incógnita ya está despejada o tiene coeficiente 1; la eliminación, cuando los coeficientes de una incógnita son iguales u opuestos. En un examen de opción múltiple también puedes sustituir cada opción en las ecuaciones.
¿Son preguntas del examen real?
No. Son preguntas originales de Aulapedia sobre ecuaciones lineales y sistemas, un tema que aparece en los temarios y guías que publican las instituciones. Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución.
¿Por qué cambian los números?
Muchas preguntas se generan con una semilla: con «Otros números» cambian los datos y la respuesta se vuelve a calcular. Así practicas el procedimiento y no te aprendes las soluciones. El PDF sale siempre de la versión que tienes en pantalla.
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