Examen de admisión · Matemáticas
Números con signo y ley de los signos para el examen de admisión
Sumas, restas, productos, cocientes y potencias con números negativos, en preguntas propias de opción múltiple con la explicación de cada paso.
- 14 preguntas con explicación
- Tiempo de referencia: 28 min
- PDF con solucionario
- Sin registro
Nivel: básico, intermedio, avanzado. Preguntas originales de Aulapedia.
Practica o haz el examen
Elige practicar pregunta a pregunta, con la respuesta y la explicación al momento, o hacer el examen con tiempo y calificarlo al final. Sin registro y sin datos del alumnado.
Practicar pregunta a pregunta: Práctica: Números con signo
Práctica: Números con signo
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Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución. Las preguntas son originales.
Qué se pregunta y cómo se resuelve
Los números con signo aparecen en casi todas las preguntas de matemáticas de un examen de admisión, aunque el tema sea otro: al despejar una ecuación, al calcular una pendiente o al evaluar una función con x negativa. Conviene tener automáticas dos reglas que a menudo se mezclan: la de la suma y la resta, y la ley de los signos de la multiplicación y la división.
Para sumar dos números de signos distintos se restan sus valores absolutos y el resultado lleva el signo del que tiene mayor valor absoluto: −17 + 9 = −8. Restar un número es sumar su opuesto: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8. En la multiplicación y la división, en cambio, signos iguales dan positivo y signos distintos dan negativo; con varios factores basta contar los negativos: si son un número par, el resultado es positivo.
Las potencias merecen atención aparte: (−3)² = 9 porque el exponente afecta a todo el paréntesis, pero −3² = −9 porque solo afecta al 3. Una potencia impar de un número negativo sigue siendo negativa: (−2)³ = −8. Las opciones incorrectas de esta práctica salen justo de esas confusiones, así que cada error te dice qué regla repasar.
Lo que tienes que saber
- Suma con signos distintos: resta los valores absolutos y conserva el signo del mayor.
- Restar es sumar el opuesto: a − (−b) = a + b.
- Multiplicación y división: signos iguales dan positivo; signos distintos, negativo.
- Con varios factores, un número par de negativos da positivo y uno impar, negativo.
- (−a)² es positivo, pero −a² es negativo.
Errores frecuentes
- Aplicar la ley de los signos a una suma: −7 + 3 no es 10 ni −10, es −4.
- No cambiar el signo al restar un negativo: 6 − (−4) = 10, no 2.
- Confundir −3² con (−3)².
- Quedarse con el signo del primer número en lugar del que tiene mayor valor absoluto.
- Multiplicar antes de dividir cuando las dos operaciones van seguidas: se hacen de izquierda a derecha.
Cómo usar esta práctica en clase
- Proyecta la práctica con «Pantalla completa» y respondan en grupo: cada pregunta se comprueba al momento y la explicación aparece debajo.
- Para un repaso con tiempo, cada estudiante hace el examen en su dispositivo y comparte solo su porcentaje: las respuestas no salen del navegador.
- Si trabajan en papel, descarga el PDF: la versión impresa coincide con la de la pantalla (mismas preguntas y mismas letras) y el solucionario va en hojas aparte.
- Con «Otros números», cada equipo practica una versión distinta del mismo procedimiento y después comparan cómo lo resolvieron.
A qué temarios corresponde
Las preguntas son propias; el tema coincide con estas referencias públicas:
- Temario de estudio para el ingreso al IPN (nivel superior), Matemáticas, 2.1 Números reales: 2.1.1 Propiedades y 2.1.2 Operaciones básicas
- EXANI-II, Pensamiento matemático (operaciones con números reales que piden todos sus contenidos)
- EXANI-I, Pensamiento matemático (40 preguntas, según la estructura publicada por Ceneval)
- CCH Matemáticas I, unidad 1: El significado de los números y sus operaciones básicas
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley de los signos?
Es la regla de la multiplicación y la división con números con signo: más por más y menos por menos dan más; más por menos y menos por más dan menos. No se aplica a la suma: en −7 + 3 se restan los valores absolutos y queda −4.
¿Por qué menos por menos da más?
Multiplicar por −1 cambia el signo de un número (lo refleja en la recta numérica). Si lo haces dos veces, el número vuelve a su signo original: (−1) × (−1) = 1.
¿Son preguntas del examen real?
No. Son preguntas originales de Aulapedia sobre números con signo, un tema que aparece en los temarios y guías que publican las instituciones. Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución.
¿Por qué cambian los números?
Muchas preguntas se generan con una semilla: con «Otros números» cambian los datos y la respuesta se vuelve a calcular. Así practicas el procedimiento y no te aprendes las soluciones. El PDF sale siempre de la versión que tienes en pantalla.
¿Se guardan mis respuestas?
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