Examen de admisión · Matemáticas
Desigualdades e inecuaciones lineales para el examen de admisión
Inecuaciones de primer grado, desigualdades dobles, notación de intervalos y problemas de máximos y mínimos, en preguntas propias con la explicación de cada paso.
- 10 preguntas con explicación
- Tiempo de referencia: 20 min
- PDF con solucionario
- Sin registro
Nivel: básico, intermedio, avanzado. Preguntas originales de Aulapedia.
Practica o haz el examen
Elige practicar pregunta a pregunta, con la respuesta y la explicación al momento, o hacer el examen con tiempo y calificarlo al final. Sin registro y sin datos del alumnado.
Practicar pregunta a pregunta: Práctica: Desigualdades lineales
Práctica: Desigualdades lineales
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Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución. Las preguntas son originales.
Qué se pregunta y cómo se resuelve
Una desigualdad, o inecuación, compara dos expresiones con <, >, ≤ o ≥, y su solución no es un número, sino un conjunto de números: todos los que la cumplen. Las inecuaciones lineales están en el temario de Pensamiento matemático del EXANI-II y en el del IPN, y aparecen en problemas como «¿cuántos mensajes puedo mandar sin pasarme del presupuesto?».
Se resuelven casi como una ecuación: se puede sumar o restar lo mismo en los dos lados y multiplicar o dividir por un número positivo sin que cambie nada. La única regla nueva es que, al multiplicar o dividir por un número negativo, el sentido de la desigualdad se invierte: de −2x > 6 se pasa a x < −3. Compruébalo con un número: x = −4 cumple las dos.
La solución se puede escribir como desigualdad (x ≥ 3), como intervalo ([3, ∞)) o en la recta numérica. El corchete indica que el extremo está incluido (≤ o ≥) y el paréntesis, que no lo está (< o >); junto al infinito siempre va paréntesis. Si preguntan por números enteros, fíjate bien en si el extremo cuenta.
Lo que tienes que saber
- Sumar o restar en los dos lados no cambia el sentido.
- Multiplicar o dividir por un número negativo invierte el sentido.
- Corchete si el extremo se incluye (≤, ≥); paréntesis si no (<, >).
- En una desigualdad doble, lo que se hace se hace en las tres partes.
- Comprueba con un valor de la solución y otro de fuera.
Errores frecuentes
- No invertir el sentido al dividir entre un número negativo.
- Invertirlo cuando se divide entre un número positivo.
- Confundir < con ≤ al dar la respuesta con números enteros.
- Poner corchete junto al infinito.
- Operar solo en dos de las tres partes de una desigualdad doble.
Cómo usar esta práctica en clase
- Proyecta la práctica con «Pantalla completa» y respondan en grupo: cada pregunta se comprueba al momento y la explicación aparece debajo.
- Para un repaso con tiempo, cada estudiante hace el examen en su dispositivo y comparte solo su porcentaje: las respuestas no salen del navegador.
- Si trabajan en papel, descarga el PDF: la versión impresa coincide con la de la pantalla (mismas preguntas y mismas letras) y el solucionario va en hojas aparte.
- Con «Otros números», cada equipo practica una versión distinta del mismo procedimiento y después comparan cómo lo resolvieron.
A qué temarios corresponde
Las preguntas son propias; el tema coincide con estas referencias públicas:
- EXANI-II, Pensamiento matemático: inecuaciones lineales (subárea Comprensión de lo matemático, Sentido numérico) (temario de las áreas transversales, Ceneval, junio de 2025)
- Temario de estudio para el ingreso al IPN (nivel superior), Matemáticas, 5.1 Funciones, límites y continuidad: 5.1.2 Desigualdades
- EXANI-I, Pensamiento matemático (40 preguntas, según la estructura publicada por Ceneval)
Preguntas frecuentes
¿Por qué se invierte el signo al multiplicar por un negativo?
Porque multiplicar por −1 refleja los números en la recta: 2 < 5, pero −2 > −5. Lo que estaba a la izquierda pasa a la derecha y la desigualdad cambia de sentido.
¿Son preguntas del examen real?
No. Son preguntas originales de Aulapedia sobre desigualdades lineales, un tema que aparece en los temarios y guías que publican las instituciones. Aulapedia no está afiliada a la UNAM, el IPN, Ceneval ni a ninguna institución.
¿Por qué cambian los números?
Muchas preguntas se generan con una semilla: con «Otros números» cambian los datos y la respuesta se vuelve a calcular. Así practicas el procedimiento y no te aprendes las soluciones. El PDF sale siempre de la versión que tienes en pantalla.
¿Se guardan mis respuestas?
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