Calculadora de cinemática
Elige el tipo de movimiento, escribe los datos que tienes con sus unidades y obtén las demás magnitudes, la ecuación que se usa y por qué, los pasos y las gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo.
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Datos del MRUA
Escribe tres de las cinco magnitudes y deja vacías las dos que quieras calcular.
De signo contrario a la velocidad si frena.
aceleración: 2,5 m/s²; desplazamiento: 80 mVer los pasos
Ejemplos de un clic
Qué ecuación se usa y los pasos
La aceleración sale de v = v₀ + a · t y el desplazamiento, de la velocidad media: Δx = (v₀ + v) / 2 · t.
a = (v − v₀) / t = (20 m/s − 0 m/s) / 8 s = 2,5 m/s²
Δx = (v₀ + v) / 2 · t = (0 m/s + 20 m/s) / 2 · 8 s = 80 m
Las cuentas se hacen con todos los decimales y se redondea al final, a tres cifras significativas; en las sustituciones, los valores intermedios llevan cuatro.
Resultado
- velocidad inicial v₀
- 0 m/s (0 km/h)
- dato
- velocidad final v
- 20 m/s (72 km/h)
- dato
- aceleración a
- 2,5 m/s²
- calculada
- tiempo t
- 8 s
- dato
- desplazamiento Δx
- 80 m
- calculada
Gráfica velocidad-tiempo
Tabla de valores
| t (s) | x (m) | v (m/s) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 2 | 5 | 5 |
| 4 | 20 | 10 |
| 6 | 45 | 15 |
| 8 | 80 | 20 |
Gráfica posición-tiempo
Problemas de MRUA y caída libre para imprimir
Aceleración, frenadas, despegues, caída libre, lanzamientos verticales y gráficas velocidad-tiempo, con el esquema de cada problema y el solucionario con todos los pasos. Los problemas de MRU y de tiro parabólico tienen su propio generador en su tema.
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Cómo se resuelve un problema de cinemática
La cinemática describe cómo se mueven los cuerpos sin preguntarse por qué. Casi todos los problemas de la ESO y de 1.º de Bachillerato se resuelven igual:
- Haz un dibujo con el origen, el sentido positivo y los datos. En las caídas, el eje vertical hacia arriba y el origen en el suelo.
- Pasa los datos al SI: metros, segundos y metros por segundo. 72 km/h son 20 m/s (divide entre 3,6).
- Decide el tipo de movimiento: velocidad constante (MRU), aceleración constante (MRUA), caída libre (a = −9,8 m/s²) o tiro parabólico (MRU en horizontal y MRUA en vertical a la vez).
- Elige la ecuación que relaciona lo que sabes con lo que buscas y no tiene más incógnitas; despeja, sustituye con las unidades y redondea al final.
- Comprueba que el resultado tiene sentido: un tiempo negativo o un coche a 900 km/h avisan de un signo o una unidad mal puestos.
La teoría, con ejemplos resueltos y un test, está en los temas de MRU, MRUA y caída libre y tiro parabólico. Para cambiar de unidades, el conversor de unidades escribe los factores de conversión.
Ideas para clase
- Predecir y comprobar: antes de pulsar, cada alumno estima el resultado (¿cuántos metros necesita un coche a 90 km/h para frenar?) y luego lo compara con la calculadora.
- Leer gráficas: se proyecta la gráfica velocidad-tiempo y se pide la aceleración (la pendiente) y el desplazamiento (el área) sin mirar los pasos.
- El ángulo perfecto: en el tiro parabólico, se prueba con 30°, 45° y 60° a la misma velocidad y se descubre que 30° y 60° caen en el mismo sitio.
- Corregir en la pizarra: en pantalla completa, cada paso se ve con las fracciones apiladas, las raíces y los subíndices, como en el cuaderno.
Preguntas frecuentes
¿Qué ecuación elige la calculadora en el MRUA?
La que no necesita la magnitud que falta. Las tres ecuaciones del MRUA (v = v₀ + a · t, Δx = v₀ · t + 1/2 · a · t² y v² = v₀² + 2 · a · Δx) dejan fuera, cada una, una de las cinco magnitudes. Con tres datos, la calculadora busca la ecuación que tiene una sola incógnita, la resuelve y usa ese resultado para la otra, y lo explica antes de los pasos.
¿Puedo escribir la velocidad en km/h?
Sí: elige km/h al lado de la casilla. El primer paso la pasa a m/s con los factores de conversión, como hay que hacer en el cuaderno (72 km/h · (1000 m / 1 km) · (1 h / 3600 s) = 20 m/s), y el resultado se da también en km/h.
¿Qué signo tiene la aceleración cuando un móvil frena?
Si tomas como positivo el sentido en que avanza, la aceleración de una frenada es negativa: escribe, por ejemplo, −5 (con el signo menos). En la caída libre la calculadora ya usa a = −9,8 m/s², con el eje vertical hacia arriba y el origen en el suelo.
¿Por qué la velocidad al llegar al suelo sale negativa?
Porque el eje vertical va hacia arriba: una velocidad negativa significa que el objeto baja. Su valor (el módulo) es el número sin el signo. Es el convenio más extendido en los libros de 4.º de ESO y de Bachillerato.
¿Tiene en cuenta el rozamiento con el aire?
No: como en los problemas de clase, supone que solo actúa la gravedad, con g = 9,8 m/s². En la realidad, el aire frena más a los objetos ligeros y con mucha superficie, y acorta el alcance de un tiro.
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