Ley de la gravitación universal: peso y gravedad en los planetas
Dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
La ley de Newton de la gravitación
Newton se dio cuenta de que la fuerza que hace caer una manzana es la misma que mantiene a la Luna girando alrededor de la Tierra. La enunció como ley universal: cualquier par de cuerpos se atrae con una fuerza que va a lo largo de la línea que une sus centros, proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros.
G es la constante de la gravitación universal: 6,674 30 · 10⁻¹¹ N·m²/kg² según CODATA 2022 (en los problemas, 6,67 · 10⁻¹¹). Es tan pequeña que la atracción entre dos personas, a un metro, no llega a una millonésima de newton; solo se nota cuando una de las masas es enorme, como un planeta.
La distancia al cuadrado
Que la distancia vaya al cuadrado tiene consecuencias rápidas: si la distancia se duplica, la fuerza se divide entre cuatro; si se triplica, entre nueve. La distancia se mide de centro a centro: para un cuerpo en la superficie de la Tierra, es el radio terrestre, unos 6378 km en el ecuador.
Por la tercera ley, la Tierra atrae a una manzana con la misma fuerza con que la manzana atrae a la Tierra. La que se mueve de forma apreciable es la manzana, porque su masa es muchísimo menor y la misma fuerza le da mucha más aceleración.
El peso y la gravedad de cada planeta
El peso de un cuerpo es la fuerza gravitatoria con que lo atrae el planeta en el que está. Igualando la ley de Newton con P = m · g sale la gravedad en la superficie, g = G · M / R², que depende de la masa M y del radio R del planeta, pero no de la masa del cuerpo. Con los datos de la Tierra da unos 9,8 m/s².
En la tabla, la gravedad de los planetas y de la Luna según la NASA (consultada el 14 de octubre de 2026): es la del ecuador e incluye el efecto de la rotación; en los planetas gaseosos, que no tienen suelo, se da donde la presión de la atmósfera es de 1 bar (y el peso de la tabla es el que tendría allí una persona de 60 kg, aunque no haya dónde ponerse de pie). En Júpiter y Saturno, que giran muy deprisa, la rotación resta bastante: por eso G · M / R² da más que la tabla.
| Astro | Masa (10²⁴ kg) | Radio (km) | g (m/s²) | Peso de 60 kg (N) |
|---|---|---|---|---|
| Mercurio | 0,330 | 2439,5 | 3,7 | 222 |
| Venus | 4,87 | 6052 | 8,9 | 534 |
| Tierra | 5,97 | 6378 | 9,8 | 588 |
| Luna | 0,073 | 1737,5 | 1,6 | 96 |
| Marte | 0,642 | 3396 | 3,7 | 222 |
| Júpiter | 1898 | 71 492 | 23,1 | 1386 (a 1 bar) |
| Saturno | 568 | 60 268 | 9,0 | 540 (a 1 bar) |
| Urano | 86,8 | 25 559 | 8,7 | 522 (a 1 bar) |
| Neptuno | 102 | 24 764 | 11,0 | 660 (a 1 bar) |
Satélites y órbitas
Al alejarse de la superficie, la gravedad disminuye: a 400 km de altura, donde orbitan las estaciones espaciales, todavía es casi el 90 % de la de la superficie. Los astronautas flotan porque ellos y la estación caen a la vez, con la misma aceleración; y no llegan al suelo porque avanzan tan deprisa (unos 7,7 km/s) que la gravedad solo curva su trayectoria hasta convertirla en una órbita.
En una órbita circular de radio r, la fuerza gravitatoria hace de fuerza centrípeta, y de ahí sale la velocidad del satélite, v = √(G · M / r), que no depende de su masa. Es la base del estudio del campo gravitatorio en la Física de 2.º de Bachillerato.
Ejemplos resueltos paso a paso
Ejemplo 1: La Tierra (5,97 · 10²⁴ kg) y la Luna (7,3 · 10²² kg) están a 3,84 · 10⁸ m de distancia, de centro a centro. ¿Con qué fuerza se atraen? (G = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg²)
F = G · m₁ · m₂ / d² = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg² · 5,97 · 10²⁴ kg · 7,3 · 10²² kg / (3,84 · 10⁸ m)² = 1,9713… · 10²⁰ ≈ 1,97 · 10²⁰ N
Solución F = 1,97 · 10²⁰ N
Ejemplo 2: Una sonda de 70 kg viaja a Marte. ¿Cuánto pesa en la Tierra y cuánto en Marte? ¿Cambia su masa? (g en la Tierra = 9,8 m/s²; en Marte = 3,7 m/s², datos de la NASA)
En la Tierra:
P = m · g = 70 kg · 9,8 m/s² = 686 N
En Marte:
P = m · g = 70 kg · 3,7 m/s² = 259 N
La masa no cambia: sigue siendo 70 kg. Cambia el peso, porque cambia la gravedad.
Solución 686 N en la Tierra; 259 N en Marte; la masa no cambia
Ejemplo 3: Un satélite meteorológico de órbita polar está a 800 km sobre la superficie de la Tierra. ¿Cuánto vale la gravedad a esa altura? (G = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg²; masa de la Tierra, 5,97 · 10²⁴ kg; radio ecuatorial, 6378 km; datos de la NASA)
h = 800 km · (1000 m / 1 km) = 800 000 m
Distancia al centro:
r = R + h = 6,378 · 10⁶ m + 800 000 m = 7,178 · 10⁶ m
g = G · M / r² = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg² · 5,97 · 10²⁴ kg / (7,178 · 10⁶ m)² = 7,7284… ≈ 7,73 m/s²
Respecto a la de la superficie:
g / g T · 100 = 7,728 / 9,8 · 100 = 78,861… ≈ 78,9 %
Solución g = 7,73 m/s²
Errores frecuentes
- Medir la distancia desde la superficie y no desde el centro: para un satélite, d = R + h.
- Olvidar elevar la distancia al cuadrado (en la fórmula, solo va al cuadrado la distancia).
- Confundir g (la aceleración de la gravedad, 9,8 m/s²) con G (la constante universal, 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg²).
- Pensar que en el espacio no hay gravedad: los astronautas flotan porque caen a la vez que su nave, no porque allí no haya gravedad.
Ponte a prueba
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En México, este contenido de la secundaria (fase 6 de la Nueva Escuela Mexicana) se relaciona con el tema. Cada página trae lo que dice el programa en cada grado y una ficha con solucionario.
Los cursos de este tema son los de la secuencia de referencia del Ministerio (Orden EFP/754/2022 en la ESO y Real Decreto 243/2022 en Bachillerato). En 4.º de ESO, la Orden pide la «Ley de la gravitación universal» y el «Concepto de peso» (saber FQ.4.D.5); en 3.º ya se analiza de forma cualitativa el movimiento de los objetos en órbita (FQ.3.D.2). En 2.º de Bachillerato, la Física estudia el campo gravitatorio de un sistema de masas y el movimiento de planetas y satélites (FIS.A.1 y FIS.A.4). Tu comunidad autónoma puede ordenarlo de otra forma: consulta la programación de tu centro.
Para repasarlo en verano o antes de un examen, está en el cuadernillo de repaso de Física y Química de 4.º de ESO, con las soluciones paso a paso.
Qué trabaja según el currículo
Elementos del currículo que se trabajan en este tema, con el texto literal de la norma.
Física y Química · Educación Secundaria Obligatoria, 4.º
Ver competencias, criterios y saberes · Física y Química, Educación Secundaria Obligatoria, 4.º
Saberes básicos · Física y Química, Educación Secundaria Obligatoria, 4.º
D. La interacción
- Ley de la gravitación universal: atracción entre los cuerpos que componen el universo. Concepto de peso.
Fuente: RD 217/2022, enseñanzas mínimas estatales.
Física · Bachillerato, 2.º
Ver competencias, criterios y saberes · Física, Bachillerato, 2.º
Saberes básicos · Física, Bachillerato, 2.º
A. Campo gravitatorio
- Determinación, a través del cálculo vectorial, del campo gravitatorio producido por un sistema de masas. Efectos sobre las variables cinemáticas y dinámicas de objetos inmersos en el campo.
- Leyes que se verifican en el movimiento planetario y extrapolación al movimiento de satélites y cuerpos celestes.
Fuente: RD 243/2022, enseñanzas mínimas estatales.
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Fuentes (3)
- NASA, NSSDCA, Planetary Fact Sheet - Metric: masa, diámetro ecuatorial y gravedad de los planetas y de la Luna (hoja actualizada el 18 de marzo de 2025) (consulta: 14 de octubre de 2026).
- NASA, NSSDCA, notas de la Planetary Fact Sheet: qué gravedad da la tabla (en el ecuador, con la rotación; a 1 bar en los planetas gaseosos) (consulta: 14 de octubre de 2026).
- NIST, CODATA 2022: constante de la gravitación: G = 6,674 30 · 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (consulta: 14 de octubre de 2026).
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