Jerarquía de operaciones: en qué orden se calcula

El orden de las operaciones

Cuando una expresión tiene varias operaciones, no se calculan en el orden en que se leen: hay una jerarquía, un orden de prioridad que respeta todo el mundo, también las calculadoras científicas. Por eso 2 + 3 × 4 vale 14 y no 20: la multiplicación va antes que la suma.

• Primero, los símbolos de agrupación: lo que está entre paréntesis ( ), corchetes [ ] y llaves { }, de dentro afuera.
• Después, las potencias y las raíces.
• Luego, las multiplicaciones y las divisiones, de izquierda a derecha.
• Al final, las sumas y las restas, también de izquierda a derecha.

De izquierda a derecha

Multiplicar y dividir tienen la misma prioridad, igual que sumar y restar. Cuando aparecen seguidas, se resuelven en el orden en que están escritas: 24 ÷ 4 × 3 es 6 × 3 = 18, no 24 ÷ 12 = 2. Con las restas pasa lo mismo: 10 − 4 + 3 es 6 + 3 = 9, no 10 − 7 = 3. Hacer la multiplicación antes que la división porque «va antes en la lista» es de los errores más repetidos.

Paréntesis, corchetes y llaves

Los símbolos de agrupación sirven para cambiar el orden: (2 + 3) × 4 = 20. Cuando hay unos dentro de otros, se empieza por los más interiores, que suelen ser los paréntesis, y se va hacia fuera: primero ( ), luego [ ] y por último { }. Dentro de cada uno se respeta también la jerarquía: en [18 − (4 + 2) × 2] primero 4 + 2 = 6, después 6 × 2 = 12 y al final 18 − 12 = 6.

Cómo escribirlo en el cuaderno

Conviene copiar en cada renglón la expresión entera, cambiando solo la parte que se acaba de calcular y subrayándola antes de operar: así es fácil encontrar después dónde está un error. En México se escribe 4 × 3 y 12 ÷ 4, con punto decimal; en España es habitual 4 · 3 y 12 : 4, con coma decimal. El orden de las operaciones es el mismo, y las fichas de esta página se pueden generar con cualquiera de las dos notaciones.