Ejercicios de Matemáticas de 4.º de ESO

Porcentajes

1.º y 4.º de ESOSecundaria en México

Un porcentaje es una fracción con denominador 100: el 15% de una cantidad son 15 de cada 100, y se calcula multiplicando la cantidad por 0.15.

Potencias

1.º a 4.º de ESOSecundaria en México

Una multiplicación repetida: 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32. Sus propiedades permiten operar sin calcularla, si coinciden las bases o los exponentes.

Calculadora de potencias

Radicales

4.º de ESO

Expresiones con raíces, como √12 o ∛5. Si la raíz no es exacta, no se pasa a decimales: se simplifica, se extraen factores y se opera con ellas.

Calculadora de radicales

Logaritmos

4.º de ESO y 1.º de Bachillerato

El logaritmo responde a la pregunta «¿a qué exponente hay que elevar la base para obtener este número?». Por ejemplo, log₂ 8 = 3, porque 2³ = 8.

Calculadora de logaritmos

Regla de Ruffini

3.º y 4.º de ESO

Divide un polinomio entre x − a usando solo los coeficientes. El teorema del resto añade un atajo: el resto de esa división es P(a).

Herramienta: Regla de Ruffini

Factorización de polinomios

4.º de ESO

Escribir un polinomio como producto de otros de menor grado, igual que 12 = 2² · 3, con el factor común, las identidades notables y la regla de Ruffini.

Herramienta: Regla de Ruffini

Ecuaciones de primer grado

1.º a 4.º de ESOSecundaria en México

Una igualdad con una incógnita que solo aparece elevada a 1. Se resuelve juntando las x en un miembro y los números en el otro, y despejando la x.

Calculadora de ecuaciones

Ecuaciones de segundo grado

2.º a 4.º de ESOSecundaria en México

Tienen la forma ax² + bx + c = 0, con a distinto de 0. Las completas se resuelven con la fórmula general; las incompletas, con factor común o despejando x².

Calculadora de ecuaciones de segundo grado

Ecuaciones bicuadradas

4.º de ESO

Tienen la forma ax⁴ + bx² + c = 0. Con el cambio x² = t pasan a ser de segundo grado, y cada solución positiva de t da dos valores de x.

Calculadora de ecuaciones

Inecuaciones

4.º de ESOSecundaria en México

Una desigualdad con una incógnita, como 2x − 3 < 7. Se resuelve casi igual que una ecuación, pero la solución es un intervalo, no un número.

Calculadora de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones

2.º a 4.º de ESOSecundaria en México

Se busca el par (x, y) que cumple dos ecuaciones a la vez, eliminando una incógnita por sustitución, igualación o reducción.

Calculadora de sistemas de ecuaciones

Media, mediana y moda

1.º, 3.º y 4.º de ESOSecundaria en México

Son medidas de centralización: resumen los datos en un solo valor típico, cada una a su manera, y no siempre coinciden.

Calculadora estadística

Medidas de dispersión

1.º, 3.º y 4.º de ESOSecundaria en México

Dicen si los datos están agrupados cerca de la media o muy separados: dos grupos con la misma media pueden ser muy distintos.

Calculadora estadística