Derivadas
1.º y 2.º de Bachillerato
La derivada mide lo deprisa que cambia una función en un punto: es la pendiente de la recta tangente a su gráfica. Se calcula combinando unas pocas reglas.
Calculadora de derivadas
Matemáticas de 1.º y 2.º de Bachillerato
El análisis, las matrices y la probabilidad de Matemáticas I y II y de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales. Cada tema trae ejemplos resueltos como en el cuaderno, fichas con solucionario y una calculadora que enseña los pasos.
Análisis: límites, derivadas e integrales
Límites y continuidad, derivadas con sus reglas y aplicaciones, e integrales indefinidas y definidas.
Límites
1.º y 2.º de Bachillerato
El límite es el valor al que se acercan las imágenes cuando x se acerca a un número. Se sustituye y, si sale una indeterminación, se transforma la función.
Calculadora de límites
Integrales
2.º de Bachillerato
Integrar es lo contrario de derivar: buscar una función, la primitiva, cuya derivada sea la que tenemos. Se hace con la tabla de inmediatas y pocos métodos.
Calculadora de integrales
Integral definida
2.º de Bachillerato
La integral definida de f entre a y b mide el área con signo que encierra su gráfica con el eje X. Se calcula con una primitiva: F(b) − F(a).
Calculadora de integrales
Matrices, determinantes y sistemas
Operaciones con matrices, determinantes, matriz inversa y sistemas de ecuaciones lineales por Gauss y Cramer.
Matrices
2.º de Bachillerato
Una matriz es una tabla de números en filas y columnas. Se suma elemento a elemento, se multiplica fila por columna y su rango cuenta las filas independientes.
Calculadora de matrices
Determinante de una matriz
2.º de Bachillerato
El determinante es un número asociado a cada matriz cuadrada: en orden 3 se calcula por Sarrus y en orden 4, por adjuntos. Si vale 0, no hay inversa.
Calculadora de matrices
Matriz inversa
2.º de Bachillerato
La inversa de A es la matriz que, multiplicada por A, da la identidad. Solo existe si |A| ≠ 0, y se calcula por adjuntos o por el método de Gauss-Jordan.
Calculadora de matrices
Sistemas de ecuaciones lineales
1.º y 2.º de Bachillerato
Un sistema lineal se resuelve con su matriz ampliada por Gauss o por Cramer, y el teorema de Rouché-Frobenius dice si tiene una solución, infinitas o ninguna.
Calculadora de matrices
Probabilidad y distribuciones
Probabilidad condicionada y teorema de Bayes, distribución binomial y distribución normal.
Distribución binomial
1.º y 2.º de Bachillerato
La binomial cuenta los éxitos en n pruebas iguales e independientes con dos resultados posibles. Cada probabilidad sale del número combinatorio.
Calculadora de la distribución binomial
Distribución normal
1.º y 2.º de Bachillerato
La normal describe medidas que se agrupan en torno a su media en forma de campana. Para calcular una probabilidad se tipifica y se lee la tabla de la N(0, 1).
Tabla de la distribución normal
Teorema de Bayes
2.º de Bachillerato
El teorema de Bayes da la probabilidad de una causa cuando ya se conoce el resultado. Se apoya en la probabilidad condicionada y en la probabilidad total.
Calculadora del teorema de Bayes
Números y potencias
Los logaritmos: su definición, sus propiedades y el cambio de base.
Logaritmos
4.º de ESO y 1.º de Bachillerato
El logaritmo responde a la pregunta «¿a qué exponente hay que elevar la base para obtener este número?». Por ejemplo, log₂ 8 = 3, porque 2³ = 8.
Calculadora de logaritmos
1.º de Bachillerato
En 1.º el cálculo empieza de verdad: límites, continuidad y la derivada a partir de la tasa de variación, con sus reglas y la recta tangente. Matemáticas I y las Aplicadas a las Ciencias Sociales I comparten ese arranque y los sistemas de tres ecuaciones por el método de Gauss; las segundas añaden la binomial y la normal. Lo propio de Matemáticas I (vectores, trigonometría, números complejos y geometría del plano) y la regresión todavía no tienen tema aquí.
Matemáticas I
Ver sus 4 temas
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
2.º de Bachillerato
En 2.º, el curso de la PAU, la derivada sirve para estudiar y representar funciones y para optimizar; llegan las integrales con el área bajo una curva y el álgebra de matrices, con la matriz inversa y la discusión de sistemas. Los determinantes y la regla de L'Hôpital son de Matemáticas II; la probabilidad condicionada, el teorema de Bayes, la binomial y la normal, de las dos materias. Faltan la geometría del espacio de Matemáticas II y la programación lineal y los intervalos de confianza de las Aplicadas.
Matemáticas II
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Las materias de cada tema son las de los saberes básicos del Real Decreto 243/2022 que trabaja, citados al pie de cada página. Tu comunidad autónoma puede repartirlos de otra forma: consulta la programación de tu centro.
Matemáticas en cada modalidad
Qué dice la norma de las Matemáticas en las cuatro modalidades del Bachillerato, curso a curso.
| Modalidad | 1.º de Bachillerato | 2.º de Bachillerato |
|---|---|---|
| Ciencias y Tecnología | Matemáticas I, obligatoria. (art. 11.1) | Matemáticas II o Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II: una de las dos es obligatoria. (art. 11.2) |
| Humanidades y Ciencias Sociales | Latín I o Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I: una de las dos es obligatoria (y se pueden cursar las dos). (art. 13.1) | Latín II o Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II: una de las dos es obligatoria (y se pueden cursar las dos). (art. 13.2) |
| General | Matemáticas Generales, obligatoria. Matemáticas I o Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, o las dos, si el centro las oferta: se eligen 2 entre todas las materias de modalidad de primer curso que se oferten en el centro. (art. 12.1) | Matemáticas II o Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, o las dos, si el centro las oferta: se eligen 2 entre todas las materias de modalidad de segundo curso que se oferten en el centro. (art. 12.2) |
| Artes | No está entre las materias de esta modalidad. | No está entre las materias de esta modalidad. |
Fuente: Real Decreto 243/2022, de 5 de abril, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas del Bachillerato, artículos 10 a 13 (texto consolidado, última actualización publicada el 2 de julio de 2026; consultado el 9 de octubre de 2026). Las comunidades y los centros completan la oferta: las modalidades del Bachillerato, con todas sus materias.
Herramientas de Matemáticas para Bachillerato
Las herramientas que enlazan los temas de esta página. Funcionan en tu navegador y no envían nada.
- Calculadora de derivadasDerivadas paso a paso con la regla de cada paso
- Tabla de derivadasSimples y compuestas, en PDF, para practicar y completar
- Calculadora de límitesLímites paso a paso: indeterminaciones, laterales e infinito
- Calculadora de integralesIntegrales paso a paso: indefinidas, definidas y áreas
- Tabla de integralesInmediatas simples y compuestas, en PDF y para practicar
- Calculadora de matricesDeterminante, inversa, rango, operaciones y sistemas con los pasos
- Calculadora de sistemas de ecuacionesSustitución, igualación, reducción y Gauss, paso a paso
- Calculadora de la distribución binomialP(X = k), acumuladas y tramos con los pasos y el diagrama de barras
- Tabla de la distribución normalTabla N(0, 1) para imprimir y calculadora de probabilidades
- Calculadora del teorema de BayesProbabilidad total y a posteriori con el árbol y los pasos
- Calculadora de logaritmosLog, ln, cambio de base, propiedades y ecuaciones con los pasos
Cómo usar estas páginas
En Bachillerato las cuentas se alargan y un fallo de signo en la tercera línea arruina el ejercicio entero. Por eso las calculadoras de esta página no dan solo el resultado: escriben cada paso con la regla que aplican (la de la cadena, la de Ruffini, una fila menos otra multiplicada por un número) y comprueban el resultado antes de enseñarlo. Si una expresión se sale de lo que se pide en Bachillerato, lo dicen en vez de inventar.
Para preparar un examen funciona alternar: resuelve en papel una ficha del generador, corrígela con el solucionario y, cuando un paso no te salga, escríbelo en la calculadora para ver dónde se separan tus cuentas de las suyas. Las tablas de derivadas y de integrales se descargan en PDF, completas o con huecos para rellenar, y sirven para memorizar las inmediatas.
Si vienes de 4.º de ESO, repasa antes los logaritmos, la factorización de polinomios y las inecuaciones, que aparecen en casi todos los límites y las derivadas. Y si das clase, cada tema cita los saberes del Real Decreto 243/2022 que trabaja: así se ve de un vistazo qué entra en Matemáticas I y qué en las Aplicadas a las Ciencias Sociales.